Global EE

Атомные Спектры… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00018709

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Атомные Спектры и Энергетические Уровни

№2. Задание 16

ID: 00018709

Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода $\lambda_0 = 290$ нм. При облучении катода светом с длиной волны $\lambda$ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом $U = 1{,}9$ В. Определите длину волны $\lambda$.

Ответ выразите в нм и округлите до целого. Заряд электрона принять равным $1{,}6\cdot10^{-19}$ Кл, постоянную Планка — $6{,}6\cdot10^{-34}$ Дж·с, а скорость света — $3\cdot10^{8}$ м/с.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Красная граница $\lambda_0$ — это самый «слабый» свет, который ещё выбивает электроны: его энергии хватает ровно на работу выхода, $A_{\text{вых}}=\dfrac{hc}{\lambda_0}$. Запирающее напряжение $U$ говорит, какую кинетическую энергию получили электроны: $eU$. Складываем по Эйнштейну: энергия нашего фотона $\dfrac{hc}{\lambda}$ идёт и на работу выхода, и на кинетическую энергию.

Считаем

Уравнение Эйнштейна $\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{hc}{\lambda_0}+eU$. Поделим всё на $hc$, чтобы получить $\dfrac{1}{\lambda}$:

$\dfrac{1}{\lambda}=\dfrac{1}{\lambda_0}+\dfrac{eU}{hc}.$

Считаем второе слагаемое: $\dfrac{eU}{hc}=\dfrac{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot 1{,}9}{6{,}6\cdot10^{-34}\cdot 3\cdot10^{8}}\approx 1{,}535\cdot10^{6}\ \text{м}^{-1}.$

Первое слагаемое: $\dfrac{1}{\lambda_0}=\dfrac{1}{290\cdot10^{-9}}\approx 3{,}448\cdot10^{6}\ \text{м}^{-1}.$

Складываем: $\dfrac{1}{\lambda}\approx 4{,}984\cdot10^{6}\ \text{м}^{-1}$, значит $\lambda\approx 2{,}01\cdot10^{-7}\ \text{м}=201\ \text{нм}.$

Проверка по смыслу: свет «жёстче» граничного (201 нм короче 290 нм), и это правильно — иначе электроны бы не разгонялись.

Ответ

201
Другие задания по теме «Атомные Спектры и Энергетические Уровни» (8)