ID: 00018655
Определите, сколько $\alpha$-частиц и сколько протонов получается в результате реакции термоядерного синтеза
$^{3}_{2}\text{He} + {}^{6}_{3}\text{Li} \;\to\; x\cdot{}^{4}_{2}\text{He} + y\cdot{}^{1}_{1}p$.
В ответе запишите сначала число $\alpha$-частиц $x$, затем число протонов $y$, слитно без пробела.
Источник: ФИПИ
$\alpha$-частица — это ядро гелия $^{4}_{2}\text{He}$. Неизвестных два ($x$ и $y$), поэтому составим систему из двух законов сохранения: по массовым числам и по зарядам.
Массовые числа: $3 + 6 = 4x + 1\cdot y$, то есть $4x + y = 9$.
Заряды: $2 + 3 = 2x + 1\cdot y$, то есть $2x + y = 5$.
Вычтем второе из первого: $2x = 4$, отсюда $x = 2$. Тогда $y = 5 - 2\cdot 2 = 1$.
Получается 2 $\alpha$-частицы и 1 протон. Записываем по порядку.