ID: 00018137
В двух идеальных колебательных контурах происходят электромагнитные колебания. Амплитуда силы тока в первом контуре $I_1 = 5$ мА. Каково амплитудное значение силы тока во втором контуре, если период колебаний в нём в 2 раза меньше, а максимальное значение заряда конденсатора в 3 раза больше, чем в первом?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
В контуре амплитуда тока и амплитуда заряда связаны через частоту: $I_{max} = \omega q_{max}$, а $\omega = \dfrac{2\pi}{T}$. То есть $I_{max} = \dfrac{2\pi}{T} q_{max}$. Дальше — просто сравнить два контура, не считая лишнего: смотрим, во сколько раз меняется каждый множитель.
$\dfrac{I_2}{I_1} = \dfrac{q_{2,max}}{q_{1,max}}\cdot\dfrac{T_1}{T_2}$. По условию $\dfrac{q_{2,max}}{q_{1,max}} = 3$, а период во втором в 2 раза меньше, значит $\dfrac{T_1}{T_2} = 2$.
$\dfrac{I_2}{I_1} = 3\cdot 2 = 6$, поэтому $I_2 = 6\cdot 5 = 30$ мА. Меньший период (более высокая частота) и больший заряд оба увеличивают ток — отсюда такой рост.
Ответ: 30 мА