Идея

Поле сквозь кольцо слабеет, значит, магнитный поток меняется — и по закону Фарадея в кольце наводится ЭДС индукции. Эта ЭДС гонит ток, а ток греет проволоку (закон Джоуля–Ленца). План: найти ЭДС, через неё — выделяемую мощность, а потом из нужного количества теплоты вытащить время.

Шаг 1. ЭДС индукции в кольце

Поле перпендикулярно плоскости, поэтому поток \Phi = B S, а ЭДС равна скорости изменения потока. Площадь постоянна, меняется только B:

\varepsilon = S\,\frac{\Delta B}{\Delta t} = \pi r^2 \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t} = \pi \cdot 0{,}15^2 \cdot 0{,}2 \approx 0{,}0141 \text{ В}.

Шаг 2. Мощность и время

Тепловая мощность на сопротивлении кольца: P = \dfrac{\varepsilon^2}{R}. Количество теплоты Q = P t, откуда

t = \frac{Q}{P} = \frac{Q R}{\varepsilon^2} = \frac{2\cdot10^{-3} \cdot 0{,}2}{(0{,}0141)^2} = \frac{4\cdot10^{-4}}{2\cdot10^{-4}} \approx 2 \text{ с}.

То есть достаточно двух секунд, чтобы наведённый ток успел выделить 2 мДж тепла.

Ответ: 2 с