ID: 00018130
Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают проволочный квадратный контур со стороной $20$ см под углом $30^\circ$ к его плоскости. Модуль вектора индукции магнитного поля равен $0{,}5$ Тл. Определите величину магнитного потока через площадку, ограниченную контуром.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Магнитный поток — это «сколько линий поля протыкает площадку». Формула $\Phi = BS\cos\alpha$, но тут главная ловушка: $\alpha$ в формуле — это угол между полем и нормалью (перпендикуляром к площадке), а в условии дан угол к самой плоскости. Эти два угла дополняют друг друга до $90^\circ$, поэтому косинус угла с нормалью равен синусу угла с плоскостью.
Площадь квадрата: $S = a^2 = 0{,}2^2 = 0{,}04$ м$^2$. Угол к плоскости $\beta = 30^\circ$, значит угол к нормали $\alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$, и $\cos\alpha = \sin\beta = \sin 30^\circ = 0{,}5$.
$$\Phi = B S \sin\beta = 0{,}5 \cdot 0{,}04 \cdot \sin 30^\circ = 0{,}5 \cdot 0{,}04 \cdot 0{,}5 = 0{,}01 \text{ Вб}.$$
Если бы по ошибке взять $\cos 30^\circ$, ответ был бы другим — поэтому всегда проверяй, к чему отсчитан угол.
Ответ: 0,01 Вб