Идея

Тут важная фишка: период обращения частицы в магнитном поле НЕ зависит от скорости и радиуса! Он определяется только массой, зарядом и полем: T = \dfrac{2\pi m}{qB}. Это удобно — нам даже не нужны скорости, достаточно отношений масс и зарядов.

Шаг 1. Формула периода

Частица проходит окружность 2\pi R со скоростью v, а R = \dfrac{mv}{qB}. Тогда

T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi m}{q B}.

Скорость сократилась — период от неё не зависит.

Шаг 2. Отношение периодов

При одном и том же поле B:

\frac{T_1}{T_2} = \frac{m_1 / q_1}{m_2 / q_2} = \frac{m_1}{m_2}\cdot\frac{q_2}{q_1} = \frac{3}{4}\cdot 2 = \frac{3}{2} = 1{,}5.

(Здесь \dfrac{q_2}{q_1} = 2, потому что \dfrac{q_1}{q_2} = \dfrac{1}{2}.)

Ответ: 1,5