Магнетизм (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00018126

Идея

Когда заряженная частица летит поперёк магнитного поля, сила Лоренца закручивает её по окружности. Радиус этой окружности $R = \dfrac{mv}{qB}$. Скорость и поле у обеих частиц одинаковы, поэтому радиус зависит только от «удельного» — отношения массы к заряду. Остаётся вспомнить, чем $\alpha$-частица отличается от протона.

Шаг 1. Формула радиуса

Сила Лоренца играет роль центростремительной: $qvB = \dfrac{mv^2}{R}$, откуда

$$R = \frac{mv}{qB}.$$

Шаг 2. Параметры частиц и отношение

$\alpha$-частица — это ядро гелия: масса в $4$ раза больше протонной ($m_\alpha = 4m_p$), заряд вдвое больше ($q_\alpha = 2q_p$). При одинаковых $v$ и $B$:

$$\frac{R_\alpha}{R_p} = \frac{m_\alpha / q_\alpha}{m_p / q_p} = \frac{4m_p / (2q_p)}{m_p / q_p} = \frac{4}{2} = 2.$$

То есть тяжёлая $\alpha$-частица «выписывает» окружность вдвое большего радиуса, чем протон.