ID: 00018052
Брусок массой M=400 г соединён с грузом массой m=600 г невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через идеальный блок (см. рисунок). Брусок скользит по закреплённой гладкой наклонной плоскости, составляющей угол \alpha=30^\circ с горизонтом. Чему равно ускорение бруска? Ускорение свободного падения g=10\ \text{м/с}^2.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Висящий груз перетягивает брусок вверх по гладкому склону. Плоскость гладкая, трения нет — мешает только скатывающая составляющая силы тяжести бруска Mg\sin\alpha. Нить нерастяжима, поэтому ускорения по модулю равны.
Груз m (вниз): mg-T=ma.
Брусок M (вверх вдоль склона): T-Mg\sin\alpha=Ma.
Сложим уравнения:
mg-Mg\sin\alpha=(M+m)a,
a=\dfrac{g(m-M\sin\alpha)}{M+m}=\dfrac{10\,(0{,}6-0{,}4\cdot 0{,}5)}{0{,}4+0{,}6}=\dfrac{10\cdot 0{,}4}{1}=4\ \text{м/с}^2.
Ответ: 4 м/с²
Ответ: 4 м/с²