ID: 00018051
Груз массой M=1 кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой m=0{,}75 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила \vec F (см. рисунок). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением a=2\ \text{м/с}^2, направленным вниз. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен \mu=0{,}25. Чему равен модуль силы \vec F? Ускорение свободного падения g=10\ \text{м/с}^2.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Висящий груз идёт вниз, значит нить тянет первый груз к блоку — в эту же сторону он и едет. Проверим, помогает сила \vec F движению или тормозит. Запишем второй закон Ньютона для обоих тел.
Для груза m (вниз с ускорением a): mg-T=ma, отсюда
T=m(g-a)=0{,}75\,(10-2)=6\ \text{Н}.
Сила трения F_{тр}=\mu M g=0{,}25\cdot 1\cdot 10=2{,}5 Н. Если бы \vec F тянула в сторону движения, получилось бы F=Ma-T+F_{тр}=2-6+2{,}5\lt 0 — значит на самом деле сила направлена против движения. Тогда уравнение бруска:
T-F-F_{тр}=Ma,
F=T-F_{тр}-Ma=6-2{,}5-1\cdot 2=1{,}5\ \text{Н}.
Брусок всё равно разгоняется, потому что натяжение нити пересиливает силу \vec F и трение.
Ответ: 1,5 Н
Ответ: 1,5 Н