Динамика

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

№2. Задание 22

ID: 00018050

По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой $m_1=1{,}2$ кг, соединённый с грузом массой $m_2=0{,}3$ кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен $\mu=0{,}1$ . Определите ускорение бруска. Ускорение свободного падения $g=10\ \text{м/с}^2$ .

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Груз тянет нить вниз, нить через блок тянет брусок по столу. Блок идеальный, нить нерастяжима — модуль ускорения у бруска и груза одинаков, натяжение нити одно и то же. Запишем второй закон Ньютона для каждого тела.

Шаг 1. Уравнения движения

Груз $$m_2$$ (движется вниз): $$m_2 g-T=m_2 a$$ .

Брусок $$m_1$$ (движется по столу, мешает трение $F_{тр}=\mu m_1 g$ ): $T-\mu m_1 g=m_1 a$ .

Шаг 2. Складываем и находим ускорение

Сложим уравнения, $$T$$ сократится:

$m_2 g-\mu m_1 g=(m_1+m_2)a$ ,

$a=\dfrac{g(m_2-\mu m_1)}{m_1+m_2}=\dfrac{10\,(0{,}3-0{,}1\cdot 1{,}2)}{1{,}2+0{,}3}=\dfrac{10\cdot 0{,}18}{1{,}5}=1{,}2\ \text{м/с}^2$ .

Ответ

Ответ: 1,2 м/с²

Другие задания по теме «Динамика» (8)