ID: 00018050
По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой $m_1=1{,}2$ кг, соединённый с грузом массой $m_2=0{,}3$ кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен $\mu=0{,}1$. Определите ускорение бруска. Ускорение свободного падения $g=10\ \text{м/с}^2$.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Груз тянет нить вниз, нить через блок тянет брусок по столу. Блок идеальный, нить нерастяжима — модуль ускорения у бруска и груза одинаков, натяжение нити одно и то же. Запишем второй закон Ньютона для каждого тела.
Груз $m_2$ (движется вниз): $m_2 g-T=m_2 a$.
Брусок $m_1$ (движется по столу, мешает трение $F_{тр}=\mu m_1 g$): $T-\mu m_1 g=m_1 a$.
Сложим уравнения, $T$ сократится:
$m_2 g-\mu m_1 g=(m_1+m_2)a$,
$a=\dfrac{g(m_2-\mu m_1)}{m_1+m_2}=\dfrac{10\,(0{,}3-0{,}1\cdot 1{,}2)}{1{,}2+0{,}3}=\dfrac{10\cdot 0{,}18}{1{,}5}=1{,}2\ \text{м/с}^2$.
Ответ: 1,2 м/с²