Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00018043

Идея

Частицу по кругу держит сила Лоренца, она же играет роль центростремительной. Запишем для неё связь радиуса, скорости, заряда и массы — и просто сравним протон и $\alpha$-частицу. У протона заряд $q_p=e$, масса $m_p$; у $\alpha$-частицы заряд вдвое больше $q_\alpha=2e$, а масса вчетверо больше $m_\alpha=4m_p$ (два протона и два нейтрона). Скорость и поле одинаковы.

Шаг 1. Радиус

Из равенства силы Лоренца центростремительной $qvB=\dfrac{mv^2}{r}$ получаем $r=\dfrac{mv}{qB}$. Тогда $\dfrac{r_\alpha}{r_p}=\dfrac{m_\alpha}{m_p}\cdot\dfrac{q_p}{q_\alpha}=4\cdot\dfrac12=2$. Радиус увеличится (вдвое). Это пункт А — цифра 1.

Шаг 2. Частота обращения

Частота $f=\dfrac{qB}{2\pi m}$ — от скорости она вообще не зависит! Тогда $\dfrac{f_\alpha}{f_p}=\dfrac{q_\alpha}{q_p}\cdot\dfrac{m_p}{m_\alpha}=2\cdot\dfrac14=\dfrac12$. Частота уменьшится (в 2 раза). Это пункт Б — цифра 2.

Подвох: масса растёт в 4 раза, а заряд только в 2, поэтому «массовый» эффект побеждает и в радиусе, и в частоте.