ID: 00017989
Однородное магнитное поле, линии индукции которого пронизывают рамку площадью 0{,}5 м² под углом 30^\circ к её поверхности, создаёт магнитный поток через рамку, равный 0{,}2 Вб. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля?
Ответ дайте в теслах.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Поток \Phi = BS\cos\alpha, но тут внимание к углу! В формуле \alpha — это угол между линиями поля и нормалью (перпендикуляром к рамке). А в задаче дан угол 30^\circ между линиями и самой поверхностью рамки. Это разные углы: вместе они складываются в 90^\circ.
Если угол к плоскости равен 30^\circ, то угол к нормали \alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ. Но удобнее заметить: косинус угла к нормали равен синусу угла к плоскости. То есть \cos\alpha = \sin 30^\circ = 0{,}5. Это и есть главный подвох задачи.
Из \Phi = BS\sin 30^\circ получаем B = \dfrac{\Phi}{S\sin 30^\circ} = \dfrac{0{,}2}{0{,}5\cdot 0{,}5} = \dfrac{0{,}2}{0{,}25} = 0{,}8 Тл.
Ответ: 0,8 Тл