Закон Ома и Цепи — Задание 15 ЕГЭ по физике №00017748

Идея

Из схемы: резистор $R$ включён последовательно, а $2R$ и $3R$ соединены параллельно друг с другом. Весь ток $I$ идёт через $R$, потом доходит до развилки и делится между $2R$ и $3R$. Напряжение на параллельном куске одно на оба резистора.

Шаг 1. Сопротивление параллельного куска

$R_{23}=\dfrac{2R\cdot3R}{2R+3R}=\dfrac{6R^2}{5R}=\dfrac{6R}{5}$. Через этот кусок течёт весь ток $I$ (он же ток через $R$).

Шаг 2 (А). Напряжение на резисторе 2R

$2R$ и $3R$ параллельны, значит напряжение на них одинаковое и равно напряжению на всём параллельном куске: $U_{2R}=I\cdot R_{23}=I\cdot\dfrac{6R}{5}=\dfrac{6}{5}IR$. Это формула 3).

Шаг 3 (Б). Мощность в резисторе 3R

Ток через $3R$ найдём из его напряжения: $I_3=\dfrac{U_{2R}}{3R}=\dfrac{6IR/5}{3R}=\dfrac{2I}{5}$. Тогда мощность $P_3=I_3^2\cdot3R=\left(\dfrac{2I}{5}\right)^2\cdot3R=\dfrac{4I^2}{25}\cdot3R=\dfrac{12}{25}I^2R$. Это формула 4).

Подвох: внутреннее сопротивление $r$ и ЭДС тут не нужны — спрашивают величины, выраженные через заданный ток $I$.