ID: 00017748
Три резистора сопротивлениями R, 2R и 3R подключены к аккумулятору с внутренним сопротивлением r=R/5 (см. рисунок). Сила тока, текущего через резистор сопротивлением R, равна I. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА:
А) напряжение на резисторе с сопротивлением 2R
Б) тепловая мощность, выделяющаяся в резисторе с сопротивлением 3R
ФОРМУЛА:
1) \dfrac{2}{5}IR
2) \dfrac{18}{25}I^2R
3) \dfrac{6}{5}IR
4) \dfrac{12}{25}I^2R
Источник: ФИПИ
Из схемы: резистор R включён последовательно, а 2R и 3R соединены параллельно друг с другом. Весь ток I идёт через R, потом доходит до развилки и делится между 2R и 3R. Напряжение на параллельном куске одно на оба резистора.
R_{23}=\dfrac{2R\cdot3R}{2R+3R}=\dfrac{6R^2}{5R}=\dfrac{6R}{5}. Через этот кусок течёт весь ток I (он же ток через R).
2R и 3R параллельны, значит напряжение на них одинаковое и равно напряжению на всём параллельном куске: U_{2R}=I\cdot R_{23}=I\cdot\dfrac{6R}{5}=\dfrac{6}{5}IR. Это формула 3).
Ток через 3R найдём из его напряжения: I_3=\dfrac{U_{2R}}{3R}=\dfrac{6IR/5}{3R}=\dfrac{2I}{5}. Тогда мощность P_3=I_3^2\cdot3R=\left(\dfrac{2I}{5}\right)^2\cdot3R=\dfrac{4I^2}{25}\cdot3R=\dfrac{12}{25}I^2R. Это формула 4).
Подвох: внутреннее сопротивление r и ЭДС тут не нужны — спрашивают величины, выраженные через заданный ток I.
Ответ: 34