ID: 00017747
Участок цепи состоит из двух последовательно соединённых цилиндрических проводников, сопротивление первого из которых равно R, а второго 2R. Как изменится общее сопротивление этого участка цепи и тепловая мощность, выделяющаяся во всём участке цепи, если удельное сопротивление и длину первого проводника увеличить вдвое, оставив без изменения его площадь поперечного сечения и напряжение на всём участке цепи? Сопротивление второго проводника не меняется.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) Общее сопротивление участка цепи
Б) Тепловая мощность, выделяющаяся в участке цепи
Источник: ФИПИ
Сопротивление однородного проводника R=\dfrac{\rho L}{S}. Если мы и удельное сопротивление \rho, и длину L увеличиваем вдвое, а площадь S оставляем прежней, то сопротивление первого проводника вырастет сразу в 2\cdot2=4 раза. Дальше смотрим, что станет с цепочкой целиком и с мощностью при неизменном напряжении.
Было: R_1=R, R_2=2R, соединены последовательно, значит R_\text{общ}=R+2R=3R.
Стало: первый проводник R_1'=4R (вдвое \rho и вдвое L), второй не меняется R_2=2R. Сумма: R_\text{общ}'=4R+2R=6R. Сопротивление выросло \Rightarrow увеличится (вариант 1).
Напряжение на участке U держим постоянным, поэтому удобна формула P=\dfrac{U^2}{R_\text{общ}}. Тут U в числителе не меняется, а знаменатель (сопротивление) вырос с 3R до 6R — стал вдвое больше. Значит дробь стала меньше: мощность \Rightarrow уменьшится (вариант 2).
Подвох: тянет подумать «больше сопротивление — больше греется», но при фиксированном напряжении (а не токе) всё наоборот: больше R — меньше ток, меньше и мощность.
Ответ: 12