ID: 00017697
В масс-спектрографе разные ионы, ускоренные предварительно электрическим полем до скорости \upsilon, попадают в область однородного магнитного поля с индукцией B, в котором они движутся по дуге окружности радиусом R. В таблице представлены следующие данные: начальная скорость иона \upsilon, с которой он влетает в магнитное поле с индукцией B=1 Тл, и радиус R окружности, описываемой этим ионом в магнитном поле.
Значения из таблицы (скорость \upsilon, км/с — радиус R, мм): 100 — 2{,}08; 200 — 4{,}16; 300 — 6{,}24; 400 — 8{,}32; 600 — 12{,}5.
Выберите все верные утверждения, которые можно сделать на основании данных, приведённых в таблице.
1) Все ионы, с которыми проводят эксперименты, имеют отрицательный электрический заряд.
2) Все ионы, с которыми проводят эксперименты, могут иметь разные массы.
3) Удельный заряд (отношение заряда иона к его массе) всех ионов, участвующих в эксперименте, одинаков и равен 4{,}8\cdot10^{7} Кл/кг.
4) Все ионы, с которыми проводят эксперименты, имеют одинаковые массы.
5) Заряд всех ионов, участвующих в эксперименте, одинаков.
Источник: ФИПИ
Ион летит в магнитном поле по окружности, потому что сила Лоренца всё время поворачивает его к центру. Из второго закона Ньютона q\upsilon B=\dfrac{m\upsilon^2}{R} получается ключевая формула радиуса: R=\dfrac{m\upsilon}{qB}, откуда удельный заряд \dfrac{q}{m}=\dfrac{\upsilon}{BR}.
Посчитаем \dfrac{q}{m}=\dfrac{\upsilon}{BR} для любой строки, например первой: \dfrac{100\cdot10^{3}}{1\cdot2{,}08\cdot10^{-3}}\approx4{,}8\cdot10^{7} Кл/кг. Берём любую другую строку — получается то же число: отношение R/\upsilon во всех строках одинаково. Значит удельный заряд у всех ионов один и тот же, 4{,}8\cdot10^{7} Кл/кг — пункт 3 верен.
Из таблицы следует только постоянство q/m. А вот сами q и m по отдельности могут быть любыми, лишь бы их отношение сохранялось. Поэтому массы ионов могут различаться (например, удвоенный заряд при удвоенной массе) — пункт 2 верен.
По данным таблицы знак заряда определить нельзя (пункт 1 неверен). Одинаковость масс из постоянства q/m не следует (пункт 4 неверен). Одинаковость заряда тоже не следует — фиксировано лишь отношение (пункт 5 неверен).
Ответ: 23