Global EE

Магнитное Поле — Задание 14 ЕГЭ по физике №00017697

Задание №14. Электродинамика. Выбор Утверждений

Магнитное Поле

№2. Задание 14

ID: 00017697

В масс-спектрографе разные ионы, ускоренные предварительно электрическим полем до скорости $\upsilon$, попадают в область однородного магнитного поля с индукцией $B$, в котором они движутся по дуге окружности радиусом $R$. В таблице представлены следующие данные: начальная скорость иона $\upsilon$, с которой он влетает в магнитное поле с индукцией $B=1$ Тл, и радиус $R$ окружности, описываемой этим ионом в магнитном поле.

Значения из таблицы (скорость $\upsilon$, км/с — радиус $R$, мм): $100$ — $2{,}08$; $200$ — $4{,}16$; $300$ — $6{,}24$; $400$ — $8{,}32$; $600$ — $12{,}5$.

Выберите все верные утверждения, которые можно сделать на основании данных, приведённых в таблице.

1) Все ионы, с которыми проводят эксперименты, имеют отрицательный электрический заряд.
2) Все ионы, с которыми проводят эксперименты, могут иметь разные массы.
3) Удельный заряд (отношение заряда иона к его массе) всех ионов, участвующих в эксперименте, одинаков и равен $4{,}8\cdot10^{7}$ Кл/кг.
4) Все ионы, с которыми проводят эксперименты, имеют одинаковые массы.
5) Заряд всех ионов, участвующих в эксперименте, одинаков.

$U$, кВ/с

100

200

300

400

600

$R$, мм

2,08

4,16

6,24

8,32

12,5

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Ион летит в магнитном поле по окружности, потому что сила Лоренца всё время поворачивает его к центру. Из второго закона Ньютона $q\upsilon B=\dfrac{m\upsilon^2}{R}$ получается ключевая формула радиуса: $R=\dfrac{m\upsilon}{qB}$, откуда удельный заряд $\dfrac{q}{m}=\dfrac{\upsilon}{BR}$.

Пункт 3 и проверка по таблице

Посчитаем $\dfrac{q}{m}=\dfrac{\upsilon}{BR}$ для любой строки, например первой: $\dfrac{100\cdot10^{3}}{1\cdot2{,}08\cdot10^{-3}}\approx4{,}8\cdot10^{7}$ Кл/кг. Берём любую другую строку — получается то же число: отношение $R/\upsilon$ во всех строках одинаково. Значит удельный заряд у всех ионов один и тот же, $4{,}8\cdot10^{7}$ Кл/кг — пункт 3 верен.

Пункт 2

Из таблицы следует только постоянство $q/m$. А вот сами $q$ и $m$ по отдельности могут быть любыми, лишь бы их отношение сохранялось. Поэтому массы ионов могут различаться (например, удвоенный заряд при удвоенной массе) — пункт 2 верен.

Пункты 1, 4, 5

По данным таблицы знак заряда определить нельзя (пункт 1 неверен). Одинаковость масс из постоянства $q/m$ не следует (пункт 4 неверен). Одинаковость заряда тоже не следует — фиксировано лишь отношение (пункт 5 неверен).

Ответ

23
Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)