ID: 00017668
Какое количество теплоты надо сообщить в изобарном процессе трём молям одноатомного идеального газа, находящегося при температуре +48\,^\circC, для того, чтобы его объём увеличился в 2 раза?
Источник: ФИПИ
\nu = 3 моль, газ одноатомный, p = const, t_1 = +48\,^\circC \Rightarrow T_1 = 321 К, объём вырос вдвое: V_2 = 2V_1.
Найти: Q.
Сначала разберёмся, что стало с температурой. Давление держим постоянным, а объём вырос в 2 раза. По закону Гей-Люссака (при p = const объём и температура растут заодно) температура тоже вырастет ровно вдвое. Дальше всё как обычно для изобары: подведённое тепло частью греет газ, частью уходит на работу расширения.
Новая температура. При p = const: \dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}, значит T_2 = T_1\dfrac{V_2}{V_1} = 2T_1 = 642 К. Тогда \Delta T = T_2 - T_1 = T_1 = 321 К.
Тепло. Для одноатомного газа в изобарном процессе (из первого закона термодинамики Q = \Delta U + A, где \Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T, A = \nu R\Delta T):
Q = \dfrac{5}{2}\nu R\Delta T.
Q = \dfrac{5}{2}\cdot 3 \cdot 8{,}31 \cdot 321 \approx 20006 Дж \approx 20 кДж.
Ответ: Q \approx 20 кДж.