Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00017668

Дано

$\nu = 3$ моль, газ одноатомный, $p = const$, $t_1 = +48\,^\circ$C $\Rightarrow T_1 = 321$ К, объём вырос вдвое: $V_2 = 2V_1$.

Найти: $Q$.

Идея

Сначала разберёмся, что стало с температурой. Давление держим постоянным, а объём вырос в 2 раза. По закону Гей-Люссака (при $p = const$ объём и температура растут заодно) температура тоже вырастет ровно вдвое. Дальше всё как обычно для изобары: подведённое тепло частью греет газ, частью уходит на работу расширения.

Новая температура. При $p = const$: $\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$, значит $T_2 = T_1\dfrac{V_2}{V_1} = 2T_1 = 642$ К. Тогда $\Delta T = T_2 - T_1 = T_1 = 321$ К.

Тепло. Для одноатомного газа в изобарном процессе (из первого закона термодинамики $Q = \Delta U + A$, где $\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T$, $A = \nu R\Delta T$):

$Q = \dfrac{5}{2}\nu R\Delta T.$

Подстановка

$Q = \dfrac{5}{2}\cdot 3 \cdot 8{,}31 \cdot 321 \approx 20006$ Дж $\approx 20$ кДж.