Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00017667

Дано

$V = 1$ л $= 1\cdot 10^{-3}$ м$^3$, $t_{кип} = -186\,^\circ$C $\Rightarrow T_1 = 87$ К, $t_2 = 0\,^\circ$C $\Rightarrow T_2 = 273$ К, $\rho = 1400$ кг/м$^3$, $L = 87$ кДж/кг $= 87000$ Дж/кг, $M = 0{,}040$ кг/моль, $p = const$.

Найти: $Q$.

Идея

Путь аргона делится на два этапа, и за каждый надо «заплатить» теплом. Сначала жидкость, уже доведённая до кипения, целиком превращается в пар — на это уходит теплота испарения (температура при этом не меняется). А потом получившийся газ нужно ещё догреть от $-186\,^\circ$C до $0\,^\circ$C при постоянном давлении. Складываем обе порции тепла.

Масса аргона. $m = \rho V = 1400 \cdot 10^{-3} = 1{,}4$ кг.

Этап 1 — испарение при кипении. $Q_1 = Lm = 87000 \cdot 1{,}4 = 121800$ Дж $\approx 121{,}8$ кДж.

Этап 2 — нагрев газа при $p = const$. Это изобарный нагрев идеального газа от $T_1 = 87$ К до $T_2 = 273$ К. По первому закону термодинамики тепло идёт и на внутреннюю энергию, и на работу: $Q_2 = \dfrac{5}{2}\nu R(T_2 - T_1)$ (аргон одноатомный).

Число молей: $\nu = \dfrac{m}{M} = \dfrac{1{,}4}{0{,}040} = 35$ моль. Разность температур $\Delta T = 273 - 87 = 186$ К.

$Q_2 = \dfrac{5}{2}\cdot 35 \cdot 8{,}31 \cdot 186 \approx 135200$ Дж $\approx 135{,}2$ кДж.

Итог

$Q = Q_1 + Q_2 = 121{,}8 + 135{,}2 \approx 257$ кДж.