ID: 00017666
На какую величину изменилась внутренняя энергия четырёх молей идеального одноатомного газа, если при изобарном нагревании было затрачено количество теплоты, равное 4155 Дж?
Источник: ФИПИ
\nu = 4 моль, газ одноатомный, процесс изобарный (p = const), Q = 4155 Дж.
Найти: \Delta U.
Здесь хитрость в том, что подведённое тепло Q при нагревании «под постоянным давлением» тратится на ДВА дела сразу: часть идёт на нагрев самого газа (рост внутренней энергии \Delta U), а часть газ отдаёт наружу, расширяясь и толкая поршень (работа A). Нам числа \Delta T не дали, но оно и не нужно: доля внутренней энергии в общем тепле для одноатомного газа всегда одна и та же.
Первый закон термодинамики: Q = \Delta U + A. Для одноатомного газа \Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R \Delta T. Работа газа при p = const: A = p\Delta V = \nu R \Delta T.
Тогда всё тепло: Q = \dfrac{3}{2}\nu R \Delta T + \nu R \Delta T = \dfrac{5}{2}\nu R \Delta T.
Разделим одно на другое — неизвестное \nu R \Delta T сократится:
\dfrac{\Delta U}{Q} = \dfrac{\frac{3}{2}\nu R\Delta T}{\frac{5}{2}\nu R\Delta T} = \dfrac{3}{5}.
\Delta U = \dfrac{3}{5}\,Q = \dfrac{3}{5}\cdot 4155 = 2493 Дж.
Ответ: \Delta U = 2493 Дж.