Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00017666

Дано

$\nu = 4$ моль, газ одноатомный, процесс изобарный ($p = const$), $Q = 4155$ Дж.

Найти: $\Delta U$.

Идея

Здесь хитрость в том, что подведённое тепло $Q$ при нагревании «под постоянным давлением» тратится на ДВА дела сразу: часть идёт на нагрев самого газа (рост внутренней энергии $\Delta U$), а часть газ отдаёт наружу, расширяясь и толкая поршень (работа $A$). Нам числа $\Delta T$ не дали, но оно и не нужно: доля внутренней энергии в общем тепле для одноатомного газа всегда одна и та же.

Первый закон термодинамики: $Q = \Delta U + A$. Для одноатомного газа $\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R \Delta T$. Работа газа при $p = const$: $A = p\Delta V = \nu R \Delta T$.

Тогда всё тепло: $Q = \dfrac{3}{2}\nu R \Delta T + \nu R \Delta T = \dfrac{5}{2}\nu R \Delta T$.

Разделим одно на другое — неизвестное $\nu R \Delta T$ сократится:

$\dfrac{\Delta U}{Q} = \dfrac{\frac{3}{2}\nu R\Delta T}{\frac{5}{2}\nu R\Delta T} = \dfrac{3}{5}.$

Подстановка

$\Delta U = \dfrac{3}{5}\,Q = \dfrac{3}{5}\cdot 4155 = 2493$ Дж.