МКТ — Задание 23 ЕГЭ по физике №00017654

Дано

$\Delta T = 240$ К
$\dfrac{V_2}{V_1} = 1{,}4$
$p = const$ (изобарно), $m = const$
Найти: $T_1 - ?$

Идея

Процесс изобарный (давление не меняется) при постоянной массе — значит работает закон Гей-Люссака: объём прямо пропорционален температуре. Нагрев увеличивает и температуру, и объём в одно и то же число раз.

Решение

Закон Гей-Люссака: $\dfrac{V}{T} = const$, то есть

$\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}\;\Rightarrow\;\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{V_2}{V_1} = 1{,}4$.

Газ нагрели, поэтому конечная температура больше: $T_2 = T_1 + \Delta T$. Подставим:

$\dfrac{T_1 + \Delta T}{T_1} = 1{,}4$.

Раскроем: $T_1 + \Delta T = 1{,}4\,T_1$, отсюда $\Delta T = 0{,}4\,T_1$, и

$T_1 = \dfrac{\Delta T}{0{,}4} = \dfrac{240}{0{,}4} = 600$ К.