ID: 00017654
Идеальный газ изобарно нагревают так, что его температура изменяется на \Delta T = 240 К, а объём — в 1{,}4 раза. Масса газа постоянна. Какова начальная температура газа по шкале Кельвина?
Источник: ФИПИ
\Delta T = 240 К
\dfrac{V_2}{V_1} = 1{,}4
p = const (изобарно), m = const
Найти: T_1 - ?
Процесс изобарный (давление не меняется) при постоянной массе — значит работает закон Гей-Люссака: объём прямо пропорционален температуре. Нагрев увеличивает и температуру, и объём в одно и то же число раз.
Закон Гей-Люссака: \dfrac{V}{T} = const, то есть
\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}\;\Rightarrow\;\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{V_2}{V_1} = 1{,}4.
Газ нагрели, поэтому конечная температура больше: T_2 = T_1 + \Delta T. Подставим:
\dfrac{T_1 + \Delta T}{T_1} = 1{,}4.
Раскроем: T_1 + \Delta T = 1{,}4\,T_1, отсюда \Delta T = 0{,}4\,T_1, и
T_1 = \dfrac{\Delta T}{0{,}4} = \dfrac{240}{0{,}4} = 600 К.
Ответ: T_1 = 600 К.
T₁ = 600 К