Дано

M = 2 кг
v = 200 м/с
m_1 = 1 кг \Rightarrow m_2 = 1 кг
v_1 = 300 м/с (под углом 90°)
Найти: v_2 — ?

Идея

Снова разрыв — значит, суммарный импульс сохраняется (векторно). Возьмём ось x вдоль полёта снаряда, ось y — поперёк, в ту сторону, куда улетел первый осколок.

Начальный импульс целиком на оси x:

p_x^{нач} = M v = 2 \cdot 200 = 400 \text{ кг}\cdot\text{м/с}, \qquad p_y^{нач} = 0.

Первый осколок летит под 90° — чисто вдоль оси y. На ось x он не даёт ничего.

Ось x: весь продольный импульс несёт второй осколок:

m_2 v_{2x} = M v \;\Rightarrow\; v_{2x} = \dfrac{Mv}{m_2} = \dfrac{400}{1} = 400 \text{ м/с}.

Ось y: до взрыва поперечного импульса не было. Первый осколок улетел по y с импульсом m_1 v_1 — чтобы сумма осталась нулём, второй осколок должен иметь такую же поперечную часть в обратную сторону:

m_2 v_{2y} = m_1 v_1 \;\Rightarrow\; v_{2y} = \dfrac{m_1 v_1}{m_2} = \dfrac{1 \cdot 300}{1} = 300 \text{ м/с}.

Теперь у второго осколка есть обе составляющие скорости. Полная скорость — по теореме Пифагора:

v_2 = \sqrt{v_{2x}^2 + v_{2y}^2} = \sqrt{400^2 + 300^2} = \sqrt{160000 + 90000} = \sqrt{250000} = 500 \text{ м/с}.

Ответ: скорость второго осколка v_2 = 500 м/с.