Дано

M = 2 кг
v = 200 м/с
осколок 1 — под углом 90°
осколок 2 — под углом 60°, m_2 = 1 кг
Найти: v_2 — ?

Идея

При взрыве суммарный импульс сохраняется (внешние силы за миг разрыва не успевают ничего сделать). Запишем закон сохранения импульса по осям. Ось x направим вдоль полёта снаряда.

Начальный импульс целиком вдоль оси x:

p_x^{нач} = M v = 2 \cdot 200 = 400 \text{ кг}\cdot\text{м/с}.

Теперь смотрим на осколки. Первый летит под 90° к начальному направлению — то есть точно поперёк, вдоль оси y. Его проекция на ось x равна нулю. Значит, весь продольный импульс обязан унести второй осколок.

Второй осколок летит под углом 60° к начальному направлению. Его проекция на ось x равна m_2 v_2 \cos 60°. Приравниваем к начальному импульсу по x:

m_2 v_2 \cos 60° = M v.

Выражаем скорость второго осколка:

v_2 = \dfrac{M v}{m_2 \cos 60°} = \dfrac{2 \cdot 200}{1 \cdot 0,5} = \dfrac{400}{0,5} = 800 \text{ м/с}.

(Поперечное равновесие по оси y здесь нужно лишь для того, чтобы найти скорость первого осколка, а для второго хватает одной оси x.)

Ответ: скорость второго осколка v_2 = 800 м/с.