Дано

S = 30 км — начальное расстояние между A и B;
v_1 = 50 км/ч — скорость мотоциклиста (выезжает из A);
v_2 = 20 км/ч — скорость трактора (выезжает из B в ту же сторону);
выезжают одновременно.
Найти: L — расстояние от A до места встречи.

Идея

Удобно посмотреть на происходящее глазами трактора. Мотоциклист и трактор едут в одну сторону, но мотоциклист быстрее. Для трактора кажется, будто мотоциклист приближается к нему со скоростью, равной разности их скоростей — это скорость сближения:

v_{\text{сбл}} = v_1 - v_2 = 50 - 20 = 30 \text{ км/ч}.

Между ними изначально промежуток S = 30 км (трактор впереди, в точке B). Этот промежуток сокращается со скоростью сближения, поэтому время до встречи:

t = \frac{S}{v_1 - v_2} = \frac{30}{30} = 1 \text{ ч}.

Теперь найдём, где это произойдёт. Мотоциклист стартовал из A и за это время t проехал:

L = v_1 \, t = 50 \cdot 1 = 50 \text{ км}.

(Проверка: трактор за тот же час проехал 20 \cdot 1 = 20 км и оказался на расстоянии 30 + 20 = 50 км от A — там же, где и мотоциклист. Сходится.)

Ответ: мотоциклист догонит трактор на расстоянии L = 50 км от пункта A.