Дано

m=0{,}5 кг — масса груза;

с графика F(x): жёсткость пружины k=\dfrac{F}{x} (наклон прямой). По типовому графику, например, точке x=0{,}1 м соответствует F=20 Н, откуда k=\dfrac{20}{0{,}1}=200 Н/м.

Найти: период T.

Идея

График силы упругости — это, по сути, «паспорт» пружины. Сила упругости подчиняется закону Гука F=kx: чем сильнее тянешь, тем больше сила, и зависимость прямая. Наклон этой прямой и есть жёсткость k — насколько «тугая» пружина (сколько ньютонов нужно на каждый метр растяжения). Жёсткость — это всё, что нужно знать о пружине, чтобы посчитать, как быстро на ней будет качаться груз. Период пружинного маятника зависит только от массы груза и жёсткости пружины — и совершенно не зависит от того, насколько сильно мы его оттянули (от амплитуды). Поэтому достаём k из графика и подставляем в формулу периода.

Шаг 1. Снимаем жёсткость с графика (закон Гука)

График F(x) — прямая через начало координат, потому что F=kx. Жёсткость — это её наклон:

k=\frac{F}{x}.

Берём с графика любую удобную точку (где линия проходит через узел сетки) и делим силу на растяжение. Для нашего графика k=200 Н/м.

Шаг 2. Период пружинного маятника

Груз на пружине совершает гармонические колебания. Возвращает его к положению равновесия именно сила упругости, поэтому период определяется массой и жёсткостью:

T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}.

Логика формулы простая: тяжёлый груз раскачать и остановить труднее — период растёт с массой; тугая пружина дёргает резче — период падает с жёсткостью.

Шаг 3. Подставляем числа

T=2\pi\sqrt{\frac{0{,}5}{200}}=2\pi\sqrt{0{,}0025}=2\pi\cdot 0{,}05=0{,}1\pi\approx 0{,}314\ \text{с}.

Округляем до одного знака после запятой:

\boxed{T\approx 0{,}3\ \text{с}.}

Ответ: T\approx 0{,}3 с.