ID: 00017585
На T—p диаграмме показан процесс изменения состояния некоторой массы идеального одноатомного газа. Прямая, изображающая процесс, продолжается в начало координат.
Внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 кДж. Чему равно количество теплоты, отданное газом?
Источник: ФИПИ
одноатомный идеальный газ
процесс на T—p диаграмме — прямая, проходящая через начало координат
$\Delta U = -30$ кДж (внутренняя энергия уменьшилась на 30 кДж)
Найти: количество теплоты $Q$, отданное газом
Главное — понять, какой это процесс. На диаграмме по осям отложены температура $T$ и давление $p$, а линия процесса — прямая через начало координат. Прямая через ноль означает, что отношение $T/p$ всё время одно и то же ($T = \text{const}\cdot p$). А теперь вспомним уравнение состояния газа $pV = \nu R T$, перепишем его как
$$V = \nu R\,\frac{T}{p}.$$
Раз $T/p$ постоянно — значит и объём $V$ постоянен. Это изохорный процесс (объём не меняется).
Почему это решает задачу. При постоянном объёме газ не двигает поршень, ему некуда давить «наружу» — он не совершает работы:
$$A_{газа} = 0.$$
Запишем первый закон термодинамики (тепло идёт на изменение внутренней энергии и на работу газа):
$$Q = \Delta U + A_{газа}.$$
Так как $A_{газа} = 0$, всё тепло связано только с внутренней энергией:
$$Q = \Delta U = -30 \text{ кДж}.$$
Знак «минус» означает, что газ не получает, а отдаёт тепло. Модуль отданного тепла:
$$|Q| = 30 \text{ кДж}.$$
|Q| = 30 кДж (газ отдал 30 кДж)