Дано

одноатомный идеальный газ
процесс на T—p диаграмме — прямая, проходящая через начало координат
\Delta U = -30 кДж (внутренняя энергия уменьшилась на 30 кДж)
Найти: количество теплоты Q, отданное газом

Идея

Главное — понять, какой это процесс. На диаграмме по осям отложены температура T и давление p, а линия процесса — прямая через начало координат. Прямая через ноль означает, что отношение T/p всё время одно и то же (T = \text{const}\cdot p). А теперь вспомним уравнение состояния газа pV = \nu R T, перепишем его как

V = \nu R\,\frac{T}{p}.

Раз T/p постоянно — значит и объём V постоянен. Это изохорный процесс (объём не меняется).

Почему это решает задачу. При постоянном объёме газ не двигает поршень, ему некуда давить «наружу» — он не совершает работы:

A_{газа} = 0.

Запишем первый закон термодинамики (тепло идёт на изменение внутренней энергии и на работу газа):

Q = \Delta U + A_{газа}.

Так как A_{газа} = 0, всё тепло связано только с внутренней энергией:

Q = \Delta U = -30 \text{ кДж}.

Знак «минус» означает, что газ не получает, а отдаёт тепло. Модуль отданного тепла:

|Q| = 30 \text{ кДж}.

Ответ: газ отдал количество теплоты |Q| = 30 кДж.