Дано

p_{min}=6 кПа =6000 Па
Из рисунка (вершины прямоугольника): V меняется от 50 л до 100 л, T — от 300 К до 600 К
R=8{,}31 Дж/(моль\cdotК)
Найти: \nu - ?

Идея

Газ один и тот же на всём цикле, значит для любой его точки работает уравнение Менделеева — Клапейрона pV=\nu RT. Отсюда давление p=\dfrac{\nu R T}{V}. Количество вещества \nu не меняется, поэтому давление целиком определяется отношением \dfrac{T}{V}: чем меньше температура и чем больше объём, тем меньше давление.

На VT-диаграмме цикл — это прямоугольник с углами при T=300 К, T=600 К и V=50 л, V=100 л. Чтобы давление было самым маленьким, нужно взять самую низкую температуру и самый большой объём одновременно — это левый верхний угол прямоугольника: T=300 К, V=100 л. Именно там \dfrac{T}{V} минимально, значит и p минимально. Это и есть наши 6 кПа.

Дальше просто выражаем \nu из уравнения состояния, подставив эту «угловую» точку.

pV=\nu RT \;\Rightarrow\; \nu=\dfrac{p_{min}\,V_{max}}{R\,T_{min}}

\nu=\dfrac{6000\cdot 0{,}1}{8{,}31\cdot 300}=\dfrac{600}{2493}\approx 0{,}24 моль

Ответ: \nu\approx 0{,}24 моль.