ID: 00017545
После толчка льдинка закатилась в яму с гладкими стенками, в которой она может двигаться практически без трения. На рисунке приведён график зависимости энергии взаимодействия льдинки с Землёй от её координаты в яме. В некоторый момент времени льдинка находилась в точке A с координатой x = 10 см и двигалась влево, имея кинетическую энергию, равную 2 Дж. Сможет ли льдинка выскользнуть из ямы? Поясните ответ, указав, какие физические закономерности вы использовали.
Источник: ФИПИ
Стенки гладкие, трения нет — значит выполняется закон сохранения механической энергии: полная энергия E = E_{\text{п}} + E_{\text{к}} остаётся постоянной. Кинетическая энергия не может быть меньше нуля, поэтому льдинка добирается только до тех мест, где график E_{\text{п}}(x) не поднимается выше линии полной энергии. Там, где график упёрся в эту линию, — «стенка», поворот назад.
В точке A (x = 10 см) потенциальная энергия по графику E_{\text{п}} \approx 2 Дж, кинетическая E_{\text{к}} = 2 Дж. Полная энергия E = 2 + 2 = 4 Дж. Чертим горизонтальную линию на 4 Дж — это «потолок» движения.
Льдинка движется влево, в сторону левого края. Но там график круто взмывает до \approx5 Дж. Это выше потолка (5 \gt 4), поэтому влево льдинка не убежит: чуть выше точки A она остановится (где E_{\text{п}}=4 Дж), развернётся и покатится вправо, разгоняясь ко дну (минимум \approx1 Дж при x=30 см).
Дальше вправо график снова идёт вверх, но его вершина — около 3{,}7 Дж, что ниже 4 Дж. На гребне правого бугра у льдинки остаётся запас кинетической энергии \approx0{,}3 Дж — она переваливает через него и выкатывается из ямы вправо.
Да, льдинка выскользнет из ямы через правый край. Через левый — нет: левая стенка (\approx5 Дж) выше её полной энергии (4 Дж).
Да, льдинка выскользнет из ямы — через правый край. Влево пройти не может (левая стенка выше её полной энергии), а правый бугор ниже полной энергии — его она перевалит.