ID: 00017545
После толчка льдинка закатилась в яму с гладкими стенками, в которой она может двигаться практически без трения. На рисунке приведён график зависимости энергии взаимодействия льдинки с Землёй от её координаты в яме. В некоторый момент времени льдинка находилась в точке $A$ с координатой $x = 10$ см и двигалась влево, имея кинетическую энергию, равную $2$ Дж. Сможет ли льдинка выскользнуть из ямы? Поясните ответ, указав, какие физические закономерности вы использовали.
Источник: ФИПИ
Стенки гладкие, трения нет — значит выполняется закон сохранения механической энергии: полная энергия $E = E_{\text{п}} + E_{\text{к}}$ остаётся постоянной. Кинетическая энергия не может быть меньше нуля, поэтому льдинка добирается только до тех мест, где график $E_{\text{п}}(x)$ не поднимается выше линии полной энергии. Там, где график упёрся в эту линию, — «стенка», поворот назад.
В точке $A$ ($x = 10$ см) потенциальная энергия по графику $E_{\text{п}} \approx 2$ Дж, кинетическая $E_{\text{к}} = 2$ Дж. Полная энергия $E = 2 + 2 = 4$ Дж. Чертим горизонтальную линию на $4$ Дж — это «потолок» движения.
Льдинка движется влево, в сторону левого края. Но там график круто взмывает до $\approx5$ Дж. Это выше потолка ($5 \gt 4$), поэтому влево льдинка не убежит: чуть выше точки $A$ она остановится (где $E_{\text{п}}=4$ Дж), развернётся и покатится вправо, разгоняясь ко дну (минимум $\approx1$ Дж при $x=30$ см).
Дальше вправо график снова идёт вверх, но его вершина — около $3{,}7$ Дж, что ниже $4$ Дж. На гребне правого бугра у льдинки остаётся запас кинетической энергии $\approx0{,}3$ Дж — она переваливает через него и выкатывается из ямы вправо.
Да, льдинка выскользнет из ямы через правый край. Через левый — нет: левая стенка ($\approx5$ Дж) выше её полной энергии ($4$ Дж).
Да, льдинка выскользнет из ямы — через правый край. Влево пройти не может (левая стенка выше её полной энергии), а правый бугор ниже полной энергии — его она перевалит.