ID: 00017544
После толчка льдинка закатилась в яму с гладкими стенками, в которой она может двигаться практически без трения. На рисунке приведён график зависимости энергии взаимодействия льдинки с Землёй от её координаты в яме. В некоторый момент времени льдинка находилась в точке A с координатой x = 50 см и двигалась влево, имея кинетическую энергию, равную 2 Дж. Сможет ли льдинка выскользнуть из ямы? Поясните ответ, указав, какие физические закономерности вы использовали.
Источник: ФИПИ
Трения нет, значит работает закон сохранения механической энергии: полная энергия E = E_{\text{п}} + E_{\text{к}} постоянна. Кинетическая энергия не бывает отрицательной, поэтому льдинка может оказаться только там, где график E_{\text{п}}(x) не выше линии полной энергии. Где график поднимается до уровня E — это «стенка», дальше хода нет.
В точке A (x = 50 см) потенциальная энергия E_{\text{п}} = 2 Дж, кинетическая E_{\text{к}} = 2 Дж. Складываем — полная энергия льдинки E = 2 + 2 = 4 Дж. Проведём на графике горизонтальную линию на уровне 4 Дж — это «потолок» движения.
Льдинка идёт влево, к дну ямы (минимум около x=30 см, там E_{\text{п}}\approx1 Дж — значит скорость там наибольшая). Дальше влево график круто лезет вверх и у левого края достигает примерно 5 Дж. Но 5 Дж \gt 4 Дж — левая стенка выше «потолка», льдинка до края не доберётся: она остановится на подъёме (где E_{\text{п}}=4 Дж), развернётся и покатится обратно.
Теперь она движется вправо. Справа график тоже поднимается, но его вершина — около 3{,}7 Дж. А это ниже полной энергии 4 Дж. Значит на вершине правого бугра у льдинки ещё останется запас \approx0{,}3 Дж кинетической энергии — она перевалит через гребень и укатится из ямы вправо.
Да, льдинка выскользнет из ямы через правый край. Через левый — нет, потому что левая стенка (\approx5 Дж) выше её полной энергии (4 Дж).
Да, льдинка выскользнет из ямы — через правый край. Влево уйти не сможет (левая стенка выше полной энергии), а правый бугор ниже полной энергии и она его перевалит.