ID: 00017544
После толчка льдинка закатилась в яму с гладкими стенками, в которой она может двигаться практически без трения. На рисунке приведён график зависимости энергии взаимодействия льдинки с Землёй от её координаты в яме. В некоторый момент времени льдинка находилась в точке $A$ с координатой $x = 50$ см и двигалась влево, имея кинетическую энергию, равную $2$ Дж. Сможет ли льдинка выскользнуть из ямы? Поясните ответ, указав, какие физические закономерности вы использовали.
Источник: ФИПИ
Трения нет, значит работает закон сохранения механической энергии: полная энергия $E = E_{\text{п}} + E_{\text{к}}$ постоянна. Кинетическая энергия не бывает отрицательной, поэтому льдинка может оказаться только там, где график $E_{\text{п}}(x)$ не выше линии полной энергии. Где график поднимается до уровня $E$ — это «стенка», дальше хода нет.
В точке $A$ ($x = 50$ см) потенциальная энергия $E_{\text{п}} = 2$ Дж, кинетическая $E_{\text{к}} = 2$ Дж. Складываем — полная энергия льдинки $E = 2 + 2 = 4$ Дж. Проведём на графике горизонтальную линию на уровне $4$ Дж — это «потолок» движения.
Льдинка идёт влево, к дну ямы (минимум около $x=30$ см, там $E_{\text{п}}\approx1$ Дж — значит скорость там наибольшая). Дальше влево график круто лезет вверх и у левого края достигает примерно $5$ Дж. Но $5$ Дж $\gt 4$ Дж — левая стенка выше «потолка», льдинка до края не доберётся: она остановится на подъёме (где $E_{\text{п}}=4$ Дж), развернётся и покатится обратно.
Теперь она движется вправо. Справа график тоже поднимается, но его вершина — около $3{,}7$ Дж. А это ниже полной энергии $4$ Дж. Значит на вершине правого бугра у льдинки ещё останется запас $\approx0{,}3$ Дж кинетической энергии — она перевалит через гребень и укатится из ямы вправо.
Да, льдинка выскользнет из ямы через правый край. Через левый — нет, потому что левая стенка ($\approx5$ Дж) выше её полной энергии ($4$ Дж).
Да, льдинка выскользнет из ямы — через правый край. Влево уйти не сможет (левая стенка выше полной энергии), а правый бугор ниже полной энергии и она его перевалит.