Дано

Из таблицы видно: координата колеблется от +20 см до -20 см, значит амплитуда A = 20 см = 0{,}2 м.
В момент t = 0 координата равна +20 см (это максимум), и ровно такая же +20 см снова в момент t = 1{,}6 с. Между двумя одинаковыми «максимумами» уложилось одно полное колебание, поэтому период T = 1{,}6 с.

Найти: v_{max} — максимальную скорость.

Идея

Пружинный маятник ходит туда-сюда как качели: на самых краях (в точках +20 и -20 см) он на мгновение замирает и поворачивает обратно — там скорость ноль. А вот посередине, когда координата равна нулю (x = 0 в моменты 0{,}4; 1{,}2 с), маятник проскакивает положение равновесия на полном ходу — именно там скорость максимальна.

Колебание гармоническое (синусоида), а для синусоиды максимальная скорость связана с амплитудой и круговой частотой простым правилом: v_{max} = A\omega.

Решение

Сначала найдём круговую частоту через период:

\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{1{,}6} \approx 3{,}93 рад/с.

Теперь максимальная скорость:

v_{max} = A\omega = 0{,}2 \cdot 3{,}93 \approx 0{,}785 м/с.

Это та скорость, с которой маятник пролетает положение равновесия.

Ответ: v_{max} \approx 0{,}785 м/с.