Идея

Представь поршень как тяжёлую дверь в узком проёме, которую держит трение. Газ внутри греется и давит на поршень всё сильнее, пытаясь его выдавить наружу. Но трение между поршнем и стенками сопротивляется. Пока давление «не дотянуло» — дверь стоит. Как только напор газа пересилит максимальное трение — поршень срывается с места и едет. Вся задача — увидеть на графике, где этот срыв происходит.

Что на схеме

На pT-диаграмме видно два участка. Участок 1{-}2 — наклонная прямая, идущая из точки (T_0;\,p_0) в (T_1;\,p_1); её продолжение (пунктир) приходит в начало координат. Прямая, проходящая через ноль на pT-графике, — это признак того, что p прямо пропорционально T. Участок 2{-}3 — горизонтальная линия на уровне p_1: температура растёт от T_1 до T_2, а давление стоит на месте.

Участок 1–2: поршень стоит, объём не меняется

Раз на pT-диаграмме прямая идёт через начало координат, значит p\propto T. А по уравнению состояния газа \dfrac{pV}{T}=\mathrm{const} прямая пропорциональность p и T возможна только при V=\mathrm{const}. Это изохора — объём не меняется.

Почему поршень стоит? Газ при нагревании давит на поршень изнутри силой pS, снаружи давит атмосфера силой p_{атм}S. Разность этих сил газ хочет реализовать как сдвиг поршня, но ей мешает трение покоя. Пока модуль этой разности меньше максимального трения, |p-p_{атм}|\,S \lt F_{тр.макс}, трение покоя в точности уравновешивает напор, и поршень не двигается. Газ греется, давление растёт по p\propto T — но в стенках, как в тисках, объём держится.

Точка 2: срыв

В точке 2 давление дорастает до p_1, при котором напор газа сравнивается с максимальным трением: (p_1-p_{атм})\,S = F_{тр.макс}. Дальше удерживать поршень трение уже не может — он начинает скользить.

Участок 2–3: поршень едет, объём растёт

Поршень пришёл в движение, и теперь действует трение скольжения — оно постоянно по величине. Запишем равновесие движущегося поршня (он движется медленно, без ускорения): сила газа равна сумме силы атмосферы и силы трения, p_1 S = p_{атм}S + F_{тр.макс}. В этом равенстве справа всё постоянно — значит и давление газа постоянно, p=p_1=\mathrm{const}. Это изобара. А раз газ продолжаем греть при постоянном давлении, по закону Гей-Люссака \dfrac{V}{T}=\mathrm{const} объём растёт вместе с температурой. Объём увеличивается.

Ответ

1{-}2: объём не меняется (изохора; поршень держит трение покоя, |p-p_{атм}|S\lt F_{тр.макс}). 2{-}3: объём увеличивается (изобара; напор газа пересилил трение, поршень едет, p=\mathrm{const}).