ID: 00017484
Горизонтально расположенная невесомая пружина с жёсткостью $k = 1000$ Н/м находится в недеформированном состоянии. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой $M = 0{,}1$ кг, находящегося на горизонтальной поверхности. Брусок сдвигают, сжимая пружину, и отпускают. На какую длину $\Delta x$ была сжата пружина, если после отпускания бруска его скорость достигла величины $V = 1$ м/с? Трение не учитывать.
Источник: ФИПИ
$k=1000$ Н/м; $M=0{,}1$ кг; $\upsilon=1$ м/с; трения нет. Найти сжатие пружины $\Delta x$.
Трения нет, поэтому вся потенциальная энергия сжатой пружины целиком переходит в кинетическую энергию бруска (закон сохранения механической энергии).
$$\frac{k\,\Delta x^2}{2}=\frac{M\upsilon^2}{2}\ \Rightarrow\ \Delta x=\upsilon\sqrt{\frac{M}{k}}=1\cdot\sqrt{\frac{0{,}1}{1000}}=\sqrt{10^{-4}}=0{,}01\ \text{м}.$$
Пружина была сжата примерно на $0{,}01$ м (1 см).
Δx ≈ 0,01 м (1 см).