Горизонтально расположенная невесомая пружина с жёсткостью k равно 1000 Н/м находится в недеформированном состоянии. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой M равно 0,1 кг, находящегося на горизонтальной поверхности. Брусок сдвигают, сжимая пружину, и отпускают. На какую длину Дельтаx была сжата пружина, если после отпускания бруска его скорость достигла величины V равно 1 м/с? Трение не учитывать.

Задание 22 ЕГЭ по физике №00017484

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Законы Сохранения

№2. Задание 22

ID: 00017484

Горизонтально расположенная невесомая пружина с жёсткостью $$k = 1000$$ Н/м находится в недеформированном состоянии. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой $$M = 0{,}1$$ кг, находящегося на горизонтальной поверхности. Брусок сдвигают, сжимая пружину, и отпускают. На какую длину $\Delta x$ была сжата пружина, если после отпускания бруска его скорость достигла величины $$V = 1$$ м/с? Трение не учитывать.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано

$$k=1000$$ Н/м; $$M=0{,}1$$ кг; $\upsilon=1$ м/с; трения нет. Найти сжатие пружины $\Delta x$ .

Идея

Трения нет, поэтому вся потенциальная энергия сжатой пружины целиком переходит в кинетическую энергию бруска (закон сохранения механической энергии).

Закон сохранения энергии

$\frac{k\,\Delta x^2}{2}=\frac{M\upsilon^2}{2}\ \Rightarrow\ \Delta x=\upsilon\sqrt{\frac{M}{k}}=1\cdot\sqrt{\frac{0{,}1}{1000}}=\sqrt{10^{-4}}=0{,}01\ \text{м}.$

Пружина была сжата примерно на $$0{,}01$$ м (1 см).

Ответ

Δx ≈ 0,01 м (1 см).

Видеоразбор

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)