ID: 00017484
Горизонтально расположенная невесомая пружина с жёсткостью k = 1000 Н/м находится в недеформированном состоянии. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой M = 0{,}1 кг, находящегося на горизонтальной поверхности. Брусок сдвигают, сжимая пружину, и отпускают. На какую длину \Delta x была сжата пружина, если после отпускания бруска его скорость достигла величины V = 1 м/с? Трение не учитывать.
Источник: ФИПИ
k=1000 Н/м; M=0{,}1 кг; \upsilon=1 м/с; трения нет. Найти сжатие пружины \Delta x.
Трения нет, поэтому вся потенциальная энергия сжатой пружины целиком переходит в кинетическую энергию бруска (закон сохранения механической энергии).
\frac{k\,\Delta x^2}{2}=\frac{M\upsilon^2}{2}\ \Rightarrow\ \Delta x=\upsilon\sqrt{\frac{M}{k}}=1\cdot\sqrt{\frac{0{,}1}{1000}}=\sqrt{10^{-4}}=0{,}01\ \text{м}.
Пружина была сжата примерно на 0{,}01 м (1 см).
Δx ≈ 0,01 м (1 см).