ID: 00017303
В идеальном колебательном контуре заряд q конденсатора ёмкостью 5 пФ изменяется с течением времени t по закону q=10^{-6}\cos(10^{6}t) (в этой формуле все величины заданы в СИ). Какую максимальную энергию запасает этот конденсатор в процессе таких колебаний?
Ответ дайте в микроджоулях (мкДж).
Источник: ФИПИ
Энергия конденсатора наибольшая там, где заряд достигает своего максимума. В формуле q=q_0\cos(\omega t) амплитуда заряда q_0 — это множитель перед косинусом. Затем используем формулу энергии заряженного конденсатора.
Из q=10^{-6}\cos(10^{6}t) амплитуда заряда q_0=10^{-6} Кл. Ёмкость C=5 пФ =5\cdot10^{-12} Ф.
W=\dfrac{q_0^{2}}{2C}=\dfrac{(10^{-6})^{2}}{2\cdot5\cdot10^{-12}}=\dfrac{10^{-12}}{10^{-11}}=10^{-1}=0{,}1\cdot10^{-6} Дж =0{,}1 мкДж.
Подвох — в единицах: ответ просят в микроджоулях, а 0{,}1\cdot10^{-6} Дж — это ровно 0{,}1 мкДж.
Ответ: 0,1