ID: 00017303
В идеальном колебательном контуре заряд $q$ конденсатора ёмкостью $5$ пФ изменяется с течением времени $t$ по закону $q=10^{-6}\cos(10^{6}t)$ (в этой формуле все величины заданы в СИ). Какую максимальную энергию запасает этот конденсатор в процессе таких колебаний?
Ответ дайте в микроджоулях (мкДж).
Источник: ФИПИ
Энергия конденсатора наибольшая там, где заряд достигает своего максимума. В формуле $q=q_0\cos(\omega t)$ амплитуда заряда $q_0$ — это множитель перед косинусом. Затем используем формулу энергии заряженного конденсатора.
Из $q=10^{-6}\cos(10^{6}t)$ амплитуда заряда $q_0=10^{-6}$ Кл. Ёмкость $C=5$ пФ $=5\cdot10^{-12}$ Ф.
$W=\dfrac{q_0^{2}}{2C}=\dfrac{(10^{-6})^{2}}{2\cdot5\cdot10^{-12}}=\dfrac{10^{-12}}{10^{-11}}=10^{-1}=0{,}1\cdot10^{-6}$ Дж $=0{,}1$ мкДж.
Подвох — в единицах: ответ просят в микроджоулях, а $0{,}1\cdot10^{-6}$ Дж — это ровно $0{,}1$ мкДж.