В идеальном колебательном контуре заряд q конденсатора ёмкостью 5 пФ изменяется с течением времени t по закону q равно 10 в степени минус 6 косинус левая круглая скобка 10 в степени 6 t правая круглая скобка (в этой формуле все величины заданы в СИ). Какую максимальную энергию запасает этот конденсатор в процессе таких колебаний? Ответ дайте в микроджоулях (мкДж).

L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00017303

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

L/C контур

№2. Задание 13

ID: 00017303

В идеальном колебательном контуре заряд $$q$$ конденсатора ёмкостью $$5$$ пФ изменяется с течением времени $$t$$ по закону $q=10^{-6}\cos(10^{6}t)$ (в этой формуле все величины заданы в СИ). Какую максимальную энергию запасает этот конденсатор в процессе таких колебаний?

Ответ дайте в микроджоулях (мкДж).

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Энергия конденсатора наибольшая там, где заряд достигает своего максимума. В формуле $q=q_0\cos(\omega t)$ амплитуда заряда $$q_0$$ — это множитель перед косинусом. Затем используем формулу энергии заряженного конденсатора.

Шаг 1. Снимаем данные

Из $q=10^{-6}\cos(10^{6}t)$ амплитуда заряда $q_0=10^{-6}$ Кл. Ёмкость $$C=5$$ пФ $=5\cdot10^{-12}$ Ф.

Шаг 2. Максимальная энергия

$W=\dfrac{q_0^{2}}{2C}=\dfrac{(10^{-6})^{2}}{2\cdot5\cdot10^{-12}}=\dfrac{10^{-12}}{10^{-11}}=10^{-1}=0{,}1\cdot10^{-6}$ Дж $$=0{,}1$$ мкДж.

Подвох — в единицах: ответ просят в микроджоулях, а $0{,}1\cdot10^{-6}$ Дж — это ровно $$0{,}1$$ мкДж.

Ответ

0,1

Другие задания по теме «L/C контур» (8)