Конденсаторы

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 15

ID: 00017288

Плоский воздушный конденсатор всё время подключён к аккумулятору. Внутрь конденсатора параллельно его обкладкам помещают металлическую пластинку, площадь которой равна площади обкладок конденсатора, а толщина в 3 раза меньше расстояния между обкладками. Как при этом изменятся электроёмкость конденсатора и величина заряда на его обкладках?

А) Электроёмкость конденсатора

Б) Величина заряда на обкладках

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Металлическая пластина внутри конденсатора «съедает» часть зазора: внутри металла поля нет, и работающим остаётся только воздушный промежуток между пластиной и обкладками. Эффективно расстояние между обкладками уменьшается, а ёмкость от расстояния зависит обратно. Заряд считаем через $$q=CU$$ , помня, что напряжение задано аккумулятором.

Шаг 1. Электроёмкость

Пусть расстояние между обкладками $$d$$ , толщина пластины $b=\dfrac{d}{3}$ . Внутри металла поле равно нулю, поэтому работает только суммарный воздушный зазор $d-b=d-\dfrac{d}{3}=\dfrac{2d}{3}$ . Тогда $C=\dfrac{\varepsilon_0 S}{d-b}=\dfrac{\varepsilon_0 S}{2d/3}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{\varepsilon_0 S}{d}=1{,}5\,C_0$ . Ёмкость увеличится (1).

Шаг 2. Заряд на обкладках

Конденсатор всё время подключён к аккумулятору, значит напряжение $$U$$ постоянно. Заряд $$q=CU$$ : ёмкость выросла в $$1{,}5$$ раза, $$U$$ не изменилось — заряд тоже увеличится (1).

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Конденсаторы» (8)