ID: 00017286
Участок цепи состоит из двух последовательно соединённых цилиндрических проводников, сопротивление первого из которых равно R, а второго 2R. Как изменится общее сопротивление этого участка цепи и тепловая мощность, выделяющаяся в первом проводнике, если удельное сопротивление и площадь поперечного сечения первого проводника увеличить вдвое, оставив без изменения его длину и напряжение на концах участка цепи? Сопротивление второго проводника не меняется.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) общее сопротивление участка цепи
Б) тепловая мощность, выделяющаяся в первом проводнике
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Тут специально подобрана хитрая «ловушка»: мы одновременно увеличиваем вдвое и удельное сопротивление, и площадь сечения. В формуле сопротивления провода они стоят по разные стороны дроби — поэтому компенсируют друг друга, и сопротивление первого провода вообще не меняется. А раз не меняется ничего по сопротивлению, не меняется и мощность.
Сопротивление цилиндрического провода: R_1=\dfrac{\rho l}{S}. Удельное сопротивление \rho увеличили в 2 раза, площадь S тоже в 2 раза, длина l та же: R_1'=\dfrac{2\rho\, l}{2S}=\dfrac{\rho l}{S}=R_1. Первый провод как был R, так и остался R. Второй не меняется (2R). Общее сопротивление R+2R=3R не изменится (вариант 3).
Напряжение на всём участке U задано и не меняется. Раз общее сопротивление осталось 3R, ток I=\dfrac{U}{3R} тот же. Сопротивление первого провода тоже прежнее (R), поэтому мощность в нём P_1=I^2 R_1 не изменится (вариант 3). Ничего не сдвинулось — ни ток, ни сопротивление куска.
Ответ: 33