ID: 00017266
Протон в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца движется по окружности радиусом $r$. В этом же поле по окружности с таким же радиусом стала двигаться $\alpha$-частица. Как изменились период обращения в магнитном поле и модуль импульса $\alpha$-частицы по сравнению с протоном?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) период обращения
Б) модуль импульса
Источник: ФИПИ
Снова частица по кругу в магнитном поле, и снова сравниваем $\alpha$-частицу с протоном при ОДИНАКОВОМ радиусе. Помним: у $\alpha$-частицы заряд $q=2e$ (вдвое больше), масса $m=4m_p$ (вчетверо больше). Нужны период и импульс.
Период движения по окружности в магнитном поле: $T=\dfrac{2\pi m}{qB}$. От радиуса и скорости он не зависит. Сравниваем $\alpha$ и протон: масса в 4 раза больше, заряд в 2 раза больше, поле то же. $\dfrac{T_\alpha}{T_p}=\dfrac{4}{2}=2$ — период увеличится. Цифра 1.
Удобный приём: радиус связан с импульсом напрямую. Из $r=\dfrac{mv}{qB}$ и $p=mv$ получаем $r=\dfrac{p}{qB}$, то есть $p=qBr$. Поле и радиус одинаковые, поэтому импульс зависит только от заряда. У $\alpha$-частицы заряд вдвое больше: $\dfrac{p_\alpha}{p_p}=\dfrac{2e}{e}=2$ — импульс увеличится. Цифра 1.
А — 1, Б — 1.