ID: 00017250
Реостат с максимальным сопротивлением R подсоединён к клеммам батарейки с внутренним сопротивлением \dfrac{3R}{2}. Перемещая движок реостата, его сопротивление увеличивают от некоторого начального значения до R. Как после этого изменятся следующие физические величины: сила тока в электрической цепи, выделяющаяся в реостате мощность, КПД электрической цепи?
Установите соответствие между физическими величинами и их изменением.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Сила тока в электрической цепи
Б) Выделяющаяся в реостате мощность
В) КПД электрической цепи
ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Источник: ФИПИ
Это цепь «батарейка + реостат». Тут работает закон Ома для полной цепи: I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_{вн} + R_р}, где R_{вн} = \dfrac{3R}{2} — внутреннее сопротивление, R_р — сопротивление реостата. Мы увеличиваем R_р до значения R и смотрим, что происходит с каждой величиной.
В формуле I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_{вн} + R_р} реостат стоит в знаменателе. Увеличиваем R_р — знаменатель растёт — ток уменьшается. Это пункт 2.
P_р = I^2 R_р = \dfrac{\mathcal{E}^2 R_р}{(R_{вн} + R_р)^2}. Эта мощность максимальна, когда R_р = R_{вн} = \dfrac{3R}{2}. Но мы доводим реостат только до R, а R \lt \dfrac{3R}{2} — то есть всё время остаёмся «слева» от максимума, на возрастающем участке. Значит при увеличении R_р до R мощность в реостате увеличивается. Это пункт 1.
КПД показывает, какая доля мощности уходит в «полезный» реостат: \eta = \dfrac{R_р}{R_р + R_{вн}}. Чем больше R_р, тем эта дробь ближе к единице — КПД увеличивается. Это пункт 1.
Записываем в порядке А, Б, В.
Ответ: 211