ID: 00017250
Реостат с максимальным сопротивлением $R$ подсоединён к клеммам батарейки с внутренним сопротивлением $\dfrac{3R}{2}$. Перемещая движок реостата, его сопротивление увеличивают от некоторого начального значения до $R$. Как после этого изменятся следующие физические величины: сила тока в электрической цепи, выделяющаяся в реостате мощность, КПД электрической цепи?
Установите соответствие между физическими величинами и их изменением.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Сила тока в электрической цепи
Б) Выделяющаяся в реостате мощность
В) КПД электрической цепи
ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Источник: ФИПИ
Это цепь «батарейка + реостат». Тут работает закон Ома для полной цепи: $I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_{вн} + R_р}$, где $R_{вн} = \dfrac{3R}{2}$ — внутреннее сопротивление, $R_р$ — сопротивление реостата. Мы увеличиваем $R_р$ до значения $R$ и смотрим, что происходит с каждой величиной.
В формуле $I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_{вн} + R_р}$ реостат стоит в знаменателе. Увеличиваем $R_р$ — знаменатель растёт — ток уменьшается. Это пункт 2.
$P_р = I^2 R_р = \dfrac{\mathcal{E}^2 R_р}{(R_{вн} + R_р)^2}$. Эта мощность максимальна, когда $R_р = R_{вн} = \dfrac{3R}{2}$. Но мы доводим реостат только до $R$, а $R \lt \dfrac{3R}{2}$ — то есть всё время остаёмся «слева» от максимума, на возрастающем участке. Значит при увеличении $R_р$ до $R$ мощность в реостате увеличивается. Это пункт 1.
КПД показывает, какая доля мощности уходит в «полезный» реостат: $\eta = \dfrac{R_р}{R_р + R_{вн}}$. Чем больше $R_р$, тем эта дробь ближе к единице — КПД увеличивается. Это пункт 1.
Записываем в порядке А, Б, В.