Э/м Индукция — Задание 14 ЕГЭ по физике №00017238

Идея

Поток через кольцо $\Phi=B(t)\cdot S$ меняется по гармоническому закону, значит ЭДС индукции $\mathcal{E}=-\dfrac{d\Phi}{dt}$ тоже гармоническая. Поскольку индуктивность мала, ток $I=\dfrac{\mathcal{E}}{R}$ повторяет ЭДС. Дальше разбираем каждый пункт.

Шаг 1. Ток и его амплитуда (пункты 1, 3, 4)

Пусть $B=B_0\cos\omega t$, тогда $\Phi=B_0 S\cos\omega t$, а ЭДС $\mathcal{E}=B_0 S\,\omega\sin\omega t$. Ток переменный — пункт 1 верно. Амплитуда ЭДС $\mathcal{E}_0=B_0 S\,\omega$ пропорциональна $\omega$ — пункт 4 верно. Амплитуда тока $I_0=\dfrac{\mathcal{E}_0}{R}=\dfrac{B_0 S\,\omega}{R}$ тоже растёт с $\omega$, то есть ЗАВИСИТ от частоты — пункт 3 неверно.

Шаг 2. Сила натяжения (пункт 2)

Сила, действующая на элемент кольца с током в поле, пропорциональна произведению $I\cdot B$. Здесь $I\sim\sin\omega t$, $B\sim\cos\omega t$, а их произведение $\sin\omega t\cos\omega t=\tfrac12\sin 2\omega t$ колеблется с удвоенной частотой $2\omega$ — пункт 2 верно.

Шаг 3. Тепловая мощность (пункт 5)

Средняя мощность $P=\dfrac{\mathcal{E}_0^2}{2R}=\dfrac{(B_0 S\,\omega)^2}{2R}\sim\omega^2$, то есть пропорциональна КВАДРАТУ частоты, а не первой степени — пункт 5 неверно.