ID: 00017230
Три плоскопараллельные стеклянные пластинки одинаковой толщины, но с различными показателями преломления сложены вплотную друг к другу. Из воздуха на поверхность верхней пластинки в точку А падает луч света под углом \alpha_0. В точке В луч света выходит обратно в воздух. Точки А и В смещены друг относительно друга вдоль пластинок на расстояние x. Среднюю пластинку заменяют на другую — такой же толщины, но с большим показателем преломления. Как в результате этого изменятся угол преломления света при переходе из второй пластинки в третью и расстояние x?
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) угол преломления света при переходе из второй пластинки в третью
Б) расстояние x
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины в порядке А, Б. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Тут спасает «сквозной» закон преломления. Если записать закон Снеллиуса на каждой границе и перемножить, получается цепочка \sin\alpha_0=n_1\sin\gamma_1=n_2\sin\gamma_2=n_3\sin\gamma_3. То есть произведение n_i\sin\gamma_i во всех слоях одно и то же и равно \sin\alpha_0 — и средний слой на это не влияет.
Угол в третьей пластинке \gamma_3 задаётся соотношением n_3\sin\gamma_3=\sin\alpha_0. Здесь участвуют только показатель третьей пластинки n_3 (его не меняли) и угол падения \alpha_0 (он прежний). Средняя пластинка из формулы выпадает. Значит, угол преломления в третьей пластинке не изменится — вариант 3.
Полное боковое смещение складывается из сдвигов в каждом слое: x=d(\operatorname{tg}\gamma_1+\operatorname{tg}\gamma_2+\operatorname{tg}\gamma_3), ведь толщины равны. Углы \gamma_1 и \gamma_3 не меняются (их n те же). А в средней пластинке n_2 выросло, поэтому угол \gamma_2 уменьшился, и его слагаемое \operatorname{tg}\gamma_2 стало меньше. Значит, всё смещение x уменьшится — вариант 2.
Ответ: 32