ID: 00017230
Три плоскопараллельные стеклянные пластинки одинаковой толщины, но с различными показателями преломления сложены вплотную друг к другу. Из воздуха на поверхность верхней пластинки в точку А падает луч света под углом $\alpha_0$. В точке В луч света выходит обратно в воздух. Точки А и В смещены друг относительно друга вдоль пластинок на расстояние $x$. Среднюю пластинку заменяют на другую — такой же толщины, но с большим показателем преломления. Как в результате этого изменятся угол преломления света при переходе из второй пластинки в третью и расстояние $x$?
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) угол преломления света при переходе из второй пластинки в третью
Б) расстояние $x$
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины в порядке А, Б. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Тут спасает «сквозной» закон преломления. Если записать закон Снеллиуса на каждой границе и перемножить, получается цепочка $\sin\alpha_0=n_1\sin\gamma_1=n_2\sin\gamma_2=n_3\sin\gamma_3$. То есть произведение $n_i\sin\gamma_i$ во всех слоях одно и то же и равно $\sin\alpha_0$ — и средний слой на это не влияет.
Угол в третьей пластинке $\gamma_3$ задаётся соотношением $n_3\sin\gamma_3=\sin\alpha_0$. Здесь участвуют только показатель третьей пластинки $n_3$ (его не меняли) и угол падения $\alpha_0$ (он прежний). Средняя пластинка из формулы выпадает. Значит, угол преломления в третьей пластинке не изменится — вариант 3.
Полное боковое смещение складывается из сдвигов в каждом слое: $x=d(\operatorname{tg}\gamma_1+\operatorname{tg}\gamma_2+\operatorname{tg}\gamma_3)$, ведь толщины равны. Углы $\gamma_1$ и $\gamma_3$ не меняются (их $n$ те же). А в средней пластинке $n_2$ выросло, поэтому угол $\gamma_2$ уменьшился, и его слагаемое $\operatorname{tg}\gamma_2$ стало меньше. Значит, всё смещение $x$ уменьшится — вариант 2.