ID: 00017208
Два плоских зеркала З_1 и З_2 составляют друг с другом двугранный угол \alpha=60^\circ (см. рисунок). Линия стыка зеркал перпендикулярна плоскости рисунка. Луч света падает на зеркало З_1, распространяясь в плоскости рисунка параллельно поверхности зеркала З_2. Определите угол падения этого луча на поверхность зеркала З_2 после отражения от зеркала З_1.
Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Здесь не нужны числа со шкалы — всё решается чистой геометрией углов. Главное помнить закон отражения (угол падения равен углу отражения, оба считаются от перпендикуляра к зеркалу) и то, что сумма углов в треугольнике равна 180^\circ.
Луч идёт параллельно зеркалу З_2, а зеркала образуют угол 60^\circ. Значит, с поверхностью зеркала З_1 луч составляет угол 60^\circ. Угол падения отсчитывают от перпендикуляра, поэтому на З_1 он равен 90^\circ-60^\circ=30^\circ.
По закону отражения луч уходит от З_1 тоже под 30^\circ к перпендикуляру, то есть под 90^\circ-30^\circ=60^\circ к самой поверхности З_1. Отражённый луч, поверхность З_1 и поверхность З_2 образуют треугольник. В нём угол при вершине (между зеркалами) равен 60^\circ, угол у З_1 равен 60^\circ.
Третий угол треугольника (между лучом и поверхностью З_2): 180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ. Значит, угол падения на З_2 от перпендикуляра равен 90^\circ-60^\circ=30^\circ.
Ответ: 30