ID: 00017208
Два плоских зеркала $З_1$ и $З_2$ составляют друг с другом двугранный угол $\alpha=60^\circ$ (см. рисунок). Линия стыка зеркал перпендикулярна плоскости рисунка. Луч света падает на зеркало $З_1$, распространяясь в плоскости рисунка параллельно поверхности зеркала $З_2$. Определите угол падения этого луча на поверхность зеркала $З_2$ после отражения от зеркала $З_1$.
Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Здесь не нужны числа со шкалы — всё решается чистой геометрией углов. Главное помнить закон отражения (угол падения равен углу отражения, оба считаются от перпендикуляра к зеркалу) и то, что сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$.
Луч идёт параллельно зеркалу $З_2$, а зеркала образуют угол $60^\circ$. Значит, с поверхностью зеркала $З_1$ луч составляет угол $60^\circ$. Угол падения отсчитывают от перпендикуляра, поэтому на $З_1$ он равен $90^\circ-60^\circ=30^\circ$.
По закону отражения луч уходит от $З_1$ тоже под $30^\circ$ к перпендикуляру, то есть под $90^\circ-30^\circ=60^\circ$ к самой поверхности $З_1$. Отражённый луч, поверхность $З_1$ и поверхность $З_2$ образуют треугольник. В нём угол при вершине (между зеркалами) равен $60^\circ$, угол у $З_1$ равен $60^\circ$.
Третий угол треугольника (между лучом и поверхностью $З_2$): $180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ$. Значит, угол падения на $З_2$ от перпендикуляра равен $90^\circ-60^\circ=30^\circ$.