Задание 13 ЕГЭ по физике №00017205

Идея

Свет от точечного источника идёт прямыми лучами и «расходится веером». Лучи, чиркнувшие по краю круга, продолжают расходиться и на экране очерчивают тень побольше. Получаются два подобных треугольника с общей вершиной в источнике — а у подобных треугольников стороны во столько же раз больше.

Шаг 1. Запишем подобие

Вершина обоих треугольников — источник. Один треугольник «опирается» на круг (радиус $r$, расстояние от источника $L_1 = 1$ м), второй — на тень (радиус $R_{тени} = 2r$, расстояние от источника $L_2 = 1 + d$, где $d$ — искомое расстояние от круга до экрана). Подобие даёт: $\dfrac{R_{тени}}{r} = \dfrac{L_2}{L_1}$.

Шаг 2. Подставим числа

$\dfrac{2r}{r} = \dfrac{1 + d}{1}$, то есть $2 = 1 + d$, откуда $d = 1$ м.

Подвох: расстояние $L_2$ отсчитывается от источника, а спрашивают расстояние от круга до экрана — это $d$, а не весь $L_2$.