ID: 00017128
Горизонтальная отрицательно заряженная пластина создаёт поле напряжённостью E = 10^5 В/м. На неё с некоторой высоты h падает шарик малого размера массой m = 0,2 г, имеющий заряд q = +10^{-8} Кл. Начальная скорость шарика равна нулю.
С какой высоты падал шарик, если при абсолютно упругом ударе он передал пластине импульс p = 10^{-3} кг·м/с?
Источник: Сборник Гиголо
Задача обратная к предыдущей: знаем переданный импульс, ищем высоту. Шарик тянут вниз и вес, и поле (плюс-заряд к минус-пластине). По импульсу при упругом ударе восстановим скорость удара, а из закона сохранения энергии — высоту.
При абсолютно упругом ударе пластине передаётся p=2mv, поэтому v=\dfrac{p}{2m}=\dfrac{10^{-3}}{2\cdot2\cdot10^{-4}}=2,5 м/с.
Работа тяжести и поля даёт кинетическую энергию: h(mg+qE)=\dfrac{mv^2}{2}, то есть h=\dfrac{mv^2}{2(mg+qE)}=\dfrac{p^2}{8m(mg+qE)}.
Считаем: mg=2\cdot10^{-3} Н, qE=10^{-8}\cdot10^5=10^{-3} Н, сумма 3\cdot10^{-3} Н. Тогда h=\dfrac{(10^{-3})^2}{8\cdot2\cdot10^{-4}\cdot3\cdot10^{-3}}=\dfrac{10^{-6}}{4,8\cdot10^{-6}}\approx0,2 м.
Ответ: h \approx 0,2 м.
h ≈ 0,2 м