ID: 00017098
В треугольнике $ABC$ угол $C$ — прямой. В вершине $A$ находится точечный заряд $Q$. Он действует с силой $F_1 = 2{,}5\cdot10^{-8}$ Н на точечный заряд $q$, помещённый в вершину $C$. Определите, с какой силой будут взаимодействовать заряды, если заряд $q$ перенести из вершины $C$ в вершину $B$. Отношение сторон $AC/AB = 0{,}6$ (см. рисунок).
Источник: Сборник Гиголо
Заряды $Q$ и $q$ не меняются — меняется только расстояние между ними. Сила Кулона обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому достаточно сравнить расстояния $AC$ (было) и $AB$ (стало) и не считать сами заряды.
$F_1 = k\dfrac{Qq}{AC^2}$, $F_2 = k\dfrac{Qq}{AB^2}$. Делим: $\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{AC^2}{AB^2} = \left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2$.
$F_2 = F_1\cdot\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2 = 2{,}5\cdot10^{-8}\cdot 0{,}6^2 = 2{,}5\cdot10^{-8}\cdot 0{,}36 = 9\cdot10^{-9}$ Н $= 9$ нН.
То, что угол $C$ прямой, здесь нужно лишь для понимания чертежа: $B$ дальше от $A$, чем $C$, поэтому сила уменьшается. Само значение угла в расчёт не входит.
$F_2 = 9$ нН