ID: 00017098
В треугольнике ABC угол C — прямой. В вершине A находится точечный заряд Q. Он действует с силой F_1 = 2{,}5\cdot10^{-8} Н на точечный заряд q, помещённый в вершину C. Определите, с какой силой будут взаимодействовать заряды, если заряд q перенести из вершины C в вершину B. Отношение сторон AC/AB = 0{,}6 (см. рисунок).
Источник: Сборник Гиголо
Заряды Q и q не меняются — меняется только расстояние между ними. Сила Кулона обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому достаточно сравнить расстояния AC (было) и AB (стало) и не считать сами заряды.
F_1 = k\dfrac{Qq}{AC^2}, F_2 = k\dfrac{Qq}{AB^2}. Делим: \dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{AC^2}{AB^2} = \left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2.
F_2 = F_1\cdot\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2 = 2{,}5\cdot10^{-8}\cdot 0{,}6^2 = 2{,}5\cdot10^{-8}\cdot 0{,}36 = 9\cdot10^{-9} Н = 9 нН.
То, что угол C прямой, здесь нужно лишь для понимания чертежа: B дальше от A, чем C, поэтому сила уменьшается. Само значение угла в расчёт не входит.
Ответ: 9 нН