ID: 00017058
Нихромовый проводник длиной $l_1=l_2$ включён в цепь постоянного тока. К нему подключают вольтметр таким образом, что одна из клемм вольтметра всё время подключена к началу проводника, а вторая может перемещаться вдоль проводника. На рисунке приведена зависимость показаний вольтметра $U$ от расстояния $x$ до начала проводника.
Как зависит от $x$ площадь поперечного сечения проводника? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали.
Источник: Сборник Гиголо
Вольтметр показывает напряжение на участке от начала до точки $x$ — то есть на части проводника длиной $x$. По закону Ома для участка $U=IR$. Ток $I$ во всём проводнике один и тот же (последовательное соединение участков), значит вольтметр фактически рисует, как с длиной растёт сопротивление кусочка.
Сопротивление участка длиной $x$: $R=\rho\dfrac{x}{S}$. Подставляем в закон Ома: $$U=IR=I\rho\dfrac{x}{S}.$$ Ток $I$ постоянен, проводник нихромовый — значит удельное сопротивление $\rho$ одинаково по всей длине. Тогда наклон графика $U(x)$ задаётся только величиной $\dfrac{1}{S}$: чем тоньше проводник (меньше $S$), тем круче растёт напряжение.
Здесь $U$ растёт линейно — прямая с постоянным наклоном. Раз наклон не меняется, то и $S$ постоянна на этом участке.
Здесь $U$ тоже линейна, но прибавляется медленнее (наклон меньше). Меньший наклон при тех же $I$ и $\rho$ означает большее $S$. Значит, на втором участке сечение тоже постоянно, но больше, чем на первом (проводник толще).
На обоих участках сечение постоянно, но на втором участке (где $U$ растёт медленнее) сечение больше, чем на первом.