ID: 00017058
Нихромовый проводник длиной l_1=l_2 включён в цепь постоянного тока. К нему подключают вольтметр таким образом, что одна из клемм вольтметра всё время подключена к началу проводника, а вторая может перемещаться вдоль проводника. На рисунке приведена зависимость показаний вольтметра U от расстояния x до начала проводника.
Как зависит от x площадь поперечного сечения проводника? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали.
Источник: Сборник Гиголо
Вольтметр показывает напряжение на участке от начала до точки x — то есть на части проводника длиной x. По закону Ома для участка U=IR. Ток I во всём проводнике один и тот же (последовательное соединение участков), значит вольтметр фактически рисует, как с длиной растёт сопротивление кусочка.
Сопротивление участка длиной x: R=\rho\dfrac{x}{S}. Подставляем в закон Ома: U=IR=I\rho\dfrac{x}{S}. Ток I постоянен, проводник нихромовый — значит удельное сопротивление \rho одинаково по всей длине. Тогда наклон графика U(x) задаётся только величиной \dfrac{1}{S}: чем тоньше проводник (меньше S), тем круче растёт напряжение.
Здесь U растёт линейно — прямая с постоянным наклоном. Раз наклон не меняется, то и S постоянна на этом участке.
Здесь U тоже линейна, но прибавляется медленнее (наклон меньше). Меньший наклон при тех же I и \rho означает большее S. Значит, на втором участке сечение тоже постоянно, но больше, чем на первом (проводник толще).
Ответ: на каждом участке сечение постоянно; на втором участке оно больше, чем на первом.
На обоих участках сечение постоянно, но на втором участке (где U растёт медленнее) сечение больше, чем на первом.