ID: 00017049
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t_0 долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости равна массе пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме (см. рисунок).
Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V_0 до 6V_0. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V_0 до 6V_0. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.
Источник: Сборник Гиголо
Система долго стояла закрытой, значит над водой насыщенный пар. Его фишка: при постоянной температуре давление не меняется с объёмом — пока есть жидкость, она доиспаряется и держит давление на одном уровне. Как только жидкость закончится, пар становится обычным газом и переходит на закон Бойля–Мариотта.
Жидкость занимает ничтожный объём (её плотность огромна по сравнению с паром), поэтому практически весь начальный V_0 — это пар. Объём насыщенного пара пропорционален его массе. Здесь масса жидкости равна массе пара m: испарившись, жидкость добавит ещё столько же пара, масса пара удвоится, а с ней удвоится и объём — с V_0 до 2V_0.
V_0 \le V \le 2V_0: пар насыщенный, p=p_{\text{нас}}=\text{const} — горизонтальный отрезок. 2V_0 \le V \le 6V_0: жидкости нет, пар ненасыщенный, на изотерме pV=\text{const}, p\sim 1/V — ветвь гиперболы.
Ответ: горизонтальный отрезок на V_0\!-\!2V_0, затем фрагмент гиперболы на 2V_0\!-\!6V_0.
Горизонтальный отрезок (насыщенный пар, p=\text{const}) от V_0 до 2V_0, далее фрагмент гиперболы (закон Бойля–Мариотта, p\sim 1/V) от 2V_0 до 6V_0.