ID: 00017049
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре $t_0$ долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости равна массе пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на $pV$-диаграмме (см. рисунок).
Медленно перемещая поршень, объём $V$ под поршнем изотермически увеличивают от $V_0$ до $6V_0$. Постройте график зависимости давления $p$ в цилиндре от объёма $V$ на отрезке от $V_0$ до $6V_0$. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.
Источник: Сборник Гиголо
Система долго стояла закрытой, значит над водой насыщенный пар. Его фишка: при постоянной температуре давление не меняется с объёмом — пока есть жидкость, она доиспаряется и держит давление на одном уровне. Как только жидкость закончится, пар становится обычным газом и переходит на закон Бойля–Мариотта.
Жидкость занимает ничтожный объём (её плотность огромна по сравнению с паром), поэтому практически весь начальный $V_0$ — это пар. Объём насыщенного пара пропорционален его массе. Здесь масса жидкости равна массе пара $m$: испарившись, жидкость добавит ещё столько же пара, масса пара удвоится, а с ней удвоится и объём — с $V_0$ до $2V_0$.
$V_0 \le V \le 2V_0$: пар насыщенный, $p=p_{\text{нас}}=\text{const}$ — горизонтальный отрезок. $2V_0 \le V \le 6V_0$: жидкости нет, пар ненасыщенный, на изотерме $pV=\text{const}$, $p\sim 1/V$ — ветвь гиперболы.
Горизонтальный отрезок (насыщенный пар, $p=\text{const}$) от $V_0$ до $2V_0$, далее фрагмент гиперболы (закон Бойля–Мариотта, $p\sim 1/V$) от $2V_0$ до $6V_0$.