ID: 00017040
Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, который изображён на рисунке в переменных U–p, где U — внутренняя энергия газа, p — его давление (см. рисунок). Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1–2 и 2–3.
Источник: Сборник Гиголо
Внутренняя энергия одноатомного газа U=\tfrac{3}{2}\nu RT зависит только от температуры — поэтому ось U по сути это ось температуры. Если U не меняется, то и T не меняется (изотерма); если U растёт — газ нагревается. Знак тепла даёт первое начало Q=\Delta U+A, а знак работы найдём через объём из уравнения состояния pV=\nu RT.
Здесь внутренняя энергия постоянна (\Delta U=0), значит температура не меняется — это изотерма. Тогда первое начало даёт Q_{12}=\Delta U+A=A. По графику давление падает; при T=\text{const} по закону Бойля–Мариотта pV=\text{const} это означает рост объёма, то есть газ расширяется и A\gt 0. Следовательно, Q_{12}=A\gt 0 — газ получает тепло.
Давление постоянно (изобара), а внутренняя энергия растёт (\Delta U\gt 0), значит температура повышается. По закону Гей-Люссака при p=\text{const} рост температуры даёт рост объёма, поэтому газ расширяется и A\gt 0. Оба слагаемых положительны: Q_{23}=\Delta U+A\gt 0 — газ снова получает тепло.
Ответ: на обоих участках газ получает положительное количество теплоты, Q_{12}\gt 0 и Q_{23}\gt 0.
И в процессе 1–2, и в процессе 2–3 газ получает теплоту (Q_{12}>0, Q_{23}>0).