ID: 00017040
Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, который изображён на рисунке в переменных $U$–$p$, где $U$ — внутренняя энергия газа, $p$ — его давление (см. рисунок). Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1–2 и 2–3.
Источник: Сборник Гиголо
Внутренняя энергия одноатомного газа $U=\tfrac{3}{2}\nu RT$ зависит только от температуры — поэтому ось $U$ по сути это ось температуры. Если $U$ не меняется, то и $T$ не меняется (изотерма); если $U$ растёт — газ нагревается. Знак тепла даёт первое начало $Q=\Delta U+A$, а знак работы найдём через объём из уравнения состояния $pV=\nu RT$.
Здесь внутренняя энергия постоянна ($\Delta U=0$), значит температура не меняется — это изотерма. Тогда первое начало даёт $Q_{12}=\Delta U+A=A$. По графику давление падает; при $T=\text{const}$ по закону Бойля–Мариотта $pV=\text{const}$ это означает рост объёма, то есть газ расширяется и $A\gt 0$. Следовательно, $Q_{12}=A\gt 0$ — газ получает тепло.
Давление постоянно (изобара), а внутренняя энергия растёт ($\Delta U\gt 0$), значит температура повышается. По закону Гей-Люссака при $p=\text{const}$ рост температуры даёт рост объёма, поэтому газ расширяется и $A\gt 0$. Оба слагаемых положительны: $Q_{23}=\Delta U+A\gt 0$ — газ снова получает тепло.
И в процессе 1–2, и в процессе 2–3 газ получает теплоту ($Q_{12}>0$, $Q_{23}>0$).