ID: 00017039
Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, график которого изображён на рисунке в координатах $p$–$n$, где $p$ — давление газа, $n$ — его концентрация (см. рисунок). Определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1–2 и 2–3. Ответ поясните, опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики.
Источник: Сборник Гиголо
Концентрация $n=N/V$ — это «сколько молекул на единицу объёма». Так как число молекул $N$ постоянно, по концентрации мы фактически читаем объём: $n$ не меняется → объём постоянен (изохора, $A=0$); $n$ уменьшается → объём растёт (газ расширяется, $A\gt 0$). А судьбу тепла решает первое начало термодинамики $Q=\Delta U+A$, где для одноатомного газа $U=\tfrac{3}{2}\nu RT$.
Здесь концентрация не меняется ($n=\text{const}$), значит объём постоянен — это изохорный процесс, и работа газа $A=0$. По графику давление растёт; из уравнения $p=nkT$ при постоянном $n$ это значит, что растёт температура (закон Шарля), а с ней растёт и внутренняя энергия: $\Delta U\gt 0$. Тогда $Q_{12}=\Delta U+0\gt 0$ — газ получает тепло.
Концентрация уменьшается → объём увеличивается, газ расширяется и совершает положительную работу $A\gt 0$. Давление на этом участке постоянно (изобара), значит по закону Гей-Люссака рост объёма означает рост температуры, и снова $\Delta U\gt 0$. Оба слагаемых положительны: $Q_{23}=\Delta U+A\gt 0$ — газ опять получает тепло.
И в процессе 1–2, и в процессе 2–3 газ получает теплоту ($Q_{12}>0$, $Q_{23}>0$).