ID: 00017039
Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, график которого изображён на рисунке в координатах p–n, где p — давление газа, n — его концентрация (см. рисунок). Определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1–2 и 2–3. Ответ поясните, опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики.
Источник: Сборник Гиголо
Концентрация n=N/V — это «сколько молекул на единицу объёма». Так как число молекул N постоянно, по концентрации мы фактически читаем объём: n не меняется → объём постоянен (изохора, A=0); n уменьшается → объём растёт (газ расширяется, A\gt 0). А судьбу тепла решает первое начало термодинамики Q=\Delta U+A, где для одноатомного газа U=\tfrac{3}{2}\nu RT.
Здесь концентрация не меняется (n=\text{const}), значит объём постоянен — это изохорный процесс, и работа газа A=0. По графику давление растёт; из уравнения p=nkT при постоянном n это значит, что растёт температура (закон Шарля), а с ней растёт и внутренняя энергия: \Delta U\gt 0. Тогда Q_{12}=\Delta U+0\gt 0 — газ получает тепло.
Концентрация уменьшается → объём увеличивается, газ расширяется и совершает положительную работу A\gt 0. Давление на этом участке постоянно (изобара), значит по закону Гей-Люссака рост объёма означает рост температуры, и снова \Delta U\gt 0. Оба слагаемых положительны: Q_{23}=\Delta U+A\gt 0 — газ опять получает тепло.
Ответ: на обоих участках, 1–2 и 2–3, газ получает положительное количество теплоты.
И в процессе 1–2, и в процессе 2–3 газ получает теплоту (Q_{12}>0, Q_{23}>0).