Термодинамика (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00017030

Идея

Запишем уравнение состояния через плотность. Так как $\rho = m/V$, то объём $V = m/\rho$, и при постоянной массе объём однозначно определяется плотностью: больше плотность — меньше объём. А температуру вытащим из уравнения Клапейрона — Менделеева, переписанного через плотность: $p = \dfrac{m}{M}\cdot\dfrac{RT}{V} = \dfrac{\rho R T}{M}$, откуда $T = \dfrac{pM}{\rho R}$.

Процесс 1–2

На графике $p$–$\rho$ этот участок — прямая, проходящая через начало координат, то есть давление прямо пропорционально плотности: $p \propto \rho$. Тогда в формуле $T = \dfrac{pM}{\rho R}$ отношение $p/\rho$ постоянно, значит температура не изменяется (это изотерма). Плотность вдоль 1–2 растёт, а раз $V = m/\rho$, то объём уменьшается.

Процесс 2–3

На этом участке давление постоянно ($p = \text{const}$), а плотность увеличивается. Тогда из $T = \dfrac{pM}{\rho R}$ при постоянном $p$ температура обратно пропорциональна плотности: плотность растёт — температура уменьшается. Объём $V = m/\rho$ при росте плотности уменьшается.