ID: 00017029
На $V$–$T$-диаграмме показано, как изменялись объём и температура некоторого постоянного количества разреженного газа при его переходе из начального состояния 1 в состояние 4 (см. рисунок). Как изменялось давление газа $p$ на каждом из трёх участков 1–2, 2–3, 3–4: увеличивалось, уменьшалось или же оставалось неизменным? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
Источник: Сборник Гиголо
Количество газа постоянно, поэтому связь трёх параметров даёт уравнение Клапейрона — Менделеева $pV = \nu R T$, откуда $p = \dfrac{\nu R T}{V}$. Давление «тянут вверх» рост температуры и уменьшение объёма, а «вниз» — рост объёма и падение температуры. На каждом участке посмотрим по диаграмме, что происходит с $V$ и $T$, и сделаем вывод.
По диаграмме объём остаётся постоянным, а температура растёт (вертикальный отрезок на VT-диаграмме — это изохора). При $V = \text{const}$ из $p = \nu R T/V$ следует, что давление пропорционально температуре, значит давление увеличивается.
Здесь и объём, и температура растут пропорционально друг другу — отрезок лежит на прямой, проходящей через начало координат (изобара). Отношение $V/T = \text{const}$, а тогда $p = \nu R/(V/T) = \text{const}$: давление не изменяется.
По диаграмме температура постоянна, а объём уменьшается (горизонтальный отрезок — изотерма). При $T = \text{const}$ давление обратно пропорционально объёму (закон Бойля — Мариотта): объём падает — давление растёт.
На участке 1–2 давление увеличивалось, на участке 2–3 не изменялось, на участке 3–4 увеличивалось. Каждый раз вывод следует из уравнения Клапейрона — Менделеева p = νRT/V и характера изменения V и T на данном участке (см. рисунок).