ID: 00017021
Монохроматический свет частотой \nu = 6{,}2\cdot10^{14} Гц падает на поверхность фотокатода с работой выхода A_{вых}. Электроны, вылетевшие горизонтально в северном направлении, попадают в электрическое и магнитное поля. Электрическое поле направлено горизонтально на запад, а магнитное — вертикально вверх. Какой должна быть работа выхода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена на восток? Напряжённость электрического поля E = 3\cdot10^{2} В/м, индукция магнитного поля B = 10^{-3} Тл.
Источник: Сборник Гиголо
Зеркальная к 40923: теперь поля и частота известны, а варьируем работу выхода катода. Работа выхода управляет скоростью электронов: чем она больше, тем медленнее электрон (меньше энергии остаётся на движение), а значит — слабее магнитная сила. Электрическая сила постоянна и тянет на восток. Значит, при достаточно большой работе выхода электрическая сила перевесит магнитную.
Как и раньше, по линии запад–восток: электрическая сила eE — на восток, магнитная evB — на запад. Восток победит при
eE \gt evB \;\Rightarrow\; v \lt \dfrac{E}{B}.
Из фотоэффекта \dfrac{mv^2}{2}=h\nu-A_{вых}. Меньшая скорость — большая работа выхода. Граница: v=\dfrac{E}{B}, тогда
h\nu - A_0 = \dfrac{m}{2}\left(\dfrac{E}{B}\right)^2 \;\Rightarrow\; A_0 = h\nu - \dfrac{mE^2}{2B^2}.
\dfrac{E}{B}=3{,}0\cdot10^{5} м/с; \dfrac{m}{2}\left(\dfrac{E}{B}\right)^2\approx4{,}1\cdot10^{-20} Дж \approx0{,}26 эВ.
h\nu=6{,}63\cdot10^{-34}\cdot6{,}2\cdot10^{14}\approx4{,}11\cdot10^{-19} Дж \approx2{,}57 эВ; A_0\approx2{,}57-0{,}26\approx2{,}3 эВ.
Сила направлена на восток при A_{вых} \gt 2{,}3 эВ.
Ответ: Aвых > A₀ ≈ 2,3 эВ.
Aвых > A₀ = hν − m·E²/(2B²) ≈ 2,3 эВ