ID: 00017020
Монохроматический свет частотой $\nu = 6{,}2\cdot10^{14}$ Гц падает на поверхность фотокатода с работой выхода $A_{вых}=2{,}39$ эВ. Электроны, вылетевшие с поверхности фотокатода горизонтально в северном направлении, попадают в электрическое и магнитное поля. Электрическое поле направлено горизонтально на запад, а магнитное — вертикально вверх (см. рисунок). Индукция магнитного поля равна $10^{-3}$ Тл. При каких значениях напряжённости электрического поля самые быстрые электроны в момент попадания в область полей отклонялись бы на восток?
Источник: Сборник Гиголо
Здесь направления заданы по сторонам света, рисунок лишь иллюстрирует. Разберёмся, куда тянут электрон магнитное и электрическое поля, и поймём, при каком $E$ победит «восточное» направление. Скорость самых быстрых электронов, как всегда, — из фотоэффекта.
$v=\sqrt{\dfrac{2(h\nu-A_{вых})}{m}}$. $h\nu=6{,}63\cdot10^{-34}\cdot6{,}2\cdot10^{14}\approx4{,}11\cdot10^{-19}$ Дж $\approx2{,}57$ эВ; $E_к\approx0{,}18$ эВ $=2{,}87\cdot10^{-20}$ Дж; $v\approx2{,}51\cdot10^{5}$ м/с.
Электрон (заряд отрицательный) летит на север, магнитное поле смотрит вверх. Сила Лоренца $F_B=evB$; по правилу для отрицательного заряда она направлена на запад. Электрическое поле смотрит на запад, но на отрицательный электрон сила $F_E=eE$ действует против поля — на восток.
Итак, по оси «запад–восток» силы противоборствуют: $F_E$ на восток, $F_B$ на запад. Чтобы электрон ушёл на восток, нужна перевеса электрической силы:
$eE \gt evB \;\Rightarrow\; E \gt vB.$
$E_0=vB=2{,}51\cdot10^{5}\cdot10^{-3}\approx2{,}5\cdot10^{2}$ В/м.
Электроны отклоняются на восток при $E \gt 251$ В/м.
E > E₀ = B·√(2(hν−Aвых)/m) ≈ 251 В/м