Задание 25 ЕГЭ по физике №00017019

Идея

Зеркальная к предыдущей: теперь поля заданы, а играем частотой света. Частота задаёт скорость фотоэлектронов (через фотоэффект), а скорость — величину магнитной силы. Электрическая сила постоянна. Чтобы суммарная сила смотрела против $Oy$ (в сторону электрической силы), электрическая должна перевешивать магнитную — а это ограничивает скорость, значит и частоту сверху.

Шаг 1. Когда побеждает электрическая сила

Силы вдоль $Oy$ направлены навстречу: магнитная $F_B=evB$ и электрическая $F_E=eE$. Чтобы итог был против $Oy$ (как электрическая сила):

$eE \gt evB \;\Rightarrow\; v \lt \dfrac{E}{B}.$

Шаг 2. Переводим в частоту

Скорость связана с частотой уравнением Эйнштейна $h\nu = A_{вых}+\dfrac{mv^2}{2}$. Чем больше частота — тем быстрее электроны. Условие $v\lt \dfrac{E}{B}$ даёт верхнюю границу частоты $\nu_0$, при которой $v=\dfrac{E}{B}$:

$h\nu_0 = A_{вых} + \dfrac{m}{2}\left(\dfrac{E}{B}\right)^2 \;\Rightarrow\; \nu_0 = \dfrac{A_{вых} + \dfrac{mE^2}{2B^2}}{h}.$

Шаг 3. Считаем

$\dfrac{E}{B}=\dfrac{300}{10^{-3}}=3{,}0\cdot10^{5}$ м/с; $\dfrac{m}{2}\left(\dfrac{E}{B}\right)^2=\dfrac{9{,}1\cdot10^{-31}}{2}\cdot9\cdot10^{10}\approx4{,}1\cdot10^{-20}$ Дж $\approx0{,}26$ эВ.

$h\nu_0 = 2{,}39+0{,}26 = 2{,}65$ эВ $=4{,}24\cdot10^{-19}$ Дж; $\nu_0=\dfrac{4{,}24\cdot10^{-19}}{6{,}63\cdot10^{-34}}\approx6{,}4\cdot10^{14}$ Гц.

Сила направлена против $Oy$ при $\nu \lt 6{,}4\cdot10^{14}$ Гц.